Filtr dolnoprzepustowy: LPF przy użyciu wzmacniacza operacyjnego i aplikacji

Filtr dolnoprzepustowy: LPF przy użyciu wzmacniacza operacyjnego i aplikacji

Filtr można zdefiniować jako jeden rodzaj obwodu używanego do przekształcania, modyfikowania i odrzucania w inny sposób wszystkich niepożądanych częstotliwości sygnału. Idealny filtr RC dzieli i umożliwia przepuszczanie sygnałów wejściowych (sinusoidalnych) w zależności od częstotliwości. Generalnie w niskich częstotliwościach (<100 kHz) applications, passive filtry są zbudowane z elementów rezystora i kondensatora. Więc jest znany jako pasywny filtr RC . Podobnie, dla sygnałów o wysokiej częstotliwości (> 100 kHz) można zaprojektować filtry pasywne zawierające elementy rezystor-cewka-kondensator. Więc te obwody nazywane są pasywnymi Obwody RLC . Filtry te nazywane są tzw. W oparciu o zakres częstotliwości sygnału, który przepuszczają. Zwykle stosuje się trzy projekty filtrów, takie jak Filtr dolnoprzepustowy, filtr górnoprzepustowy , i filtr pasmowy . W tym artykule omówiono przegląd filtra dolnoprzepustowego.



Co to jest filtr dolnoprzepustowy?

Plik definicja filtra dolnoprzepustowego lub LPF jest jednym z rodzajów filtrów używanych do przepuszczania sygnałów o niskiej częstotliwości, a także do tłumienia o częstotliwości wyższej niż preferowana częstotliwość odcięcia. Plik pasmo przenoszenia filtra dolnoprzepustowego zależy głównie od Dolnoprzepustowy konstrukcja filtra . Filtry te występują w kilku formach i zapewniają gładszy typ sygnału. Projektanci będą często używać tych filtrów jako filtrów prototypowych o impedancji i jedności pasma.


Preferowany filtr jest uzyskiwany z próbki poprzez równoważenie preferowanej impedancji i szerokości pasma oraz zmiany na preferowany typ pasma, np. dolnoprzepustowy (LPF), górnoprzepustowy (HPF) , pasmowo przepustowy (BPSF) lub pasmowy zatrzymujący (BSF).





Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu

Na rysunku pokazano LPF pierwszego rzędu. Co to za obwód? Prosty integrator. Należy zauważyć, że integrator jest podstawowym elementem konstrukcyjnym LPF.

Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu

Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu



Założyć Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)


= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Tutaj s = j⍵

funkcja przenoszenia filtra dolnoprzepustowego jest

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Wyjście zmniejsza (tłumi) odwrotnie proporcjonalnie do częstotliwości. Jeśli częstotliwość podwoi się, wyjście wynosi połowę (-6 dB na każde podwojenie częstotliwości, w przeciwnym razie - 6 dB na oktawę). Jest to LPF pierwszego rzędu, a spadek wynosi -6 dB na oktawę.

Filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu

Plik filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu pokazano na rysunku.

Filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu

Filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu

Założyć Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Tutaj s = j⍵

Funkcja przenoszenia filtra dolnoprzepustowego

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

Założyć Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

Dlatego funkcja transferu jest równaniem drugiego rzędu.

𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

Wyjście zmniejsza (tłumi) odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu częstotliwości. Jeśli częstotliwość podwaja moc wyjściową, wynosi c1 / 4. (- 12 dB na każde podwojenie częstotliwości lub - 12 dB na oktawę). Jest to filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu, którego rolka wynosi -12 dB na oktawę.

Plik wykres bode filtra dolnoprzepustowego pokazano poniżej. Generalnie, charakterystyka częstotliwościowa filtra dolnoprzepustowego jest oznaczana za pomocą wykresu Bodego, a ten filtr wyróżnia się częstotliwością odcięcia, a także szybkością spadku częstotliwości.

Filtr dolnoprzepustowy wykorzystujący wzmacniacz operacyjny

Wzmacniacze operacyjne lub wzmacniacze operacyjne dostarczają bardzo wydajne filtry dolnoprzepustowe bez stosowania cewek. Pętla sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego może być zintegrowana z podstawowymi elementami filtra, dzięki czemu wysokowydajne LPF są łatwo formowane przy użyciu wymaganych komponentów, z wyjątkiem cewek. Plik zastosowania wzmacniacza operacyjnego LPF są używane w różnych obszarach zasilacze do wyjść DAC (przetworniki cyfrowo-analogowe) do eliminacji sygnałów aliasów, a także innych aplikacji.

Aktywny obwód LPF pierwszego rzędu wykorzystujący wzmacniacz operacyjny

Plik Schemat obwodu pojedynczego bieguna lub pierwszego rzędu aktywny filtr dolnoprzepustowy pokazano poniżej. Obwód filtr dolnoprzepustowy za pomocą wzmacniacza operacyjnego używa kondensator przez rezystor sprzężenia zwrotnego. Obwód ten ma wpływ, gdy częstotliwość wzrasta w celu zwiększenia poziomu sprzężenia zwrotnego, wtedy impedancja reaktywna kondensatora spada.

Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu za pomocą wzmacniacza operacyjnego

Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu za pomocą wzmacniacza operacyjnego

Obliczenia tego filtra można dokonać, pracując na częstotliwości, przy której reaktancja kondensatora może równać się rezystancji rezystora. Można to uzyskać za pomocą następującego wzoru.

Xc = 1 / π f C

Gdzie „Xc” to reaktancja pojemnościowa w omach

„Π” to standardowa litera, której wartość to 3,412

„F” to częstotliwość (jednostki-Hz)

„C” to pojemność (jednostki-farady)

Wzmocnienie w paśmie tych obwodów można obliczyć w prosty sposób, eliminując wpływ kondensatora.

Ponieważ tego typu obwody są pomocne w zmniejszaniu wzmocnienia przy wysokich częstotliwościach, a także oferują ostateczną prędkość opadania o 6 dB na każdą oktawę, co oznacza, że ​​napięcie o / p dzieli się na każde powtórzenie częstotliwości. Tak więc ten rodzaj filtra jest nazywany filtrem pierwszego rzędu lub jednobiegunowym filtrem dolnoprzepustowym.

Aktywny obwód LPF drugiego rzędu wykorzystujący wzmacniacz operacyjny

Korzystając z wzmacniacz operacyjny , możliwe jest projektowanie filtrów w szerokim zakresie z różnymi poziomami wzmocnienia, a także modeli roll-off. Ten filtr oferuje odpowiedź szerokości pasma, a także wzmocnienie jedności.

Aktywny obwód LPF drugiego rzędu wykorzystujący wzmacniacz operacyjny

Aktywny obwód LPF drugiego rzędu wykorzystujący wzmacniacz operacyjny

Obliczenia wartości obwodu są nieskomplikowane dla odpowiedzi Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha i jedność. W przypadku tych obwodów konieczne jest znaczne tłumienie, a wynikają z tego wartości współczynników kondensatora i rezystora.

R1 = R2

C1 = C2

f = 1 - √4 π R C2

Wybierając wartości, upewnij się, że wartości rezystora spadną w zakresie od 10 kilo omów do 100 kiloomów. Jest to opłacalne, ponieważ impedancja o / p obwodu wzrasta o częstotliwość, a wartości zewnętrzne w tej sekcji mogą zmienić działanie.

Kalkulator filtra dolnoprzepustowego

Dla RC obwód filtra dolnoprzepustowego , the kalkulator filtra dolnoprzepustowego oblicza częstotliwość podziału i tworzy wykres Wykres filtra dolnoprzepustowego który jest znany jako fabuła bode.

Na przykład:

Funkcję przenoszenia filtra dolnoprzepustowego można obliczyć za pomocą następującego wzoru, jeśli znamy wartości rezystora i kondensatora w obwodzie.

Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR

Obliczyć wartość częstotliwości dla danego rezystora oraz wartości kondensatorów

fc = 1/2 πRC

LPF Waveform

LPF Waveform

Zastosowania filtrów dolnoprzepustowych

Zastosowania filtra dolnoprzepustowego obejmują:

  • Filtry dolnoprzepustowe są używane w systemach telefonicznych do konwersji częstotliwości dźwięku w głośniku na sygnał o ograniczonym paśmie głosu.
  • Filtry LPF są używane do filtrowania sygnału o wysokiej częstotliwości, który jest znany jako „szum” z obwodu, ponieważ sygnał przechodzi przez ten filtr, a następnie większość sygnału o wysokiej częstotliwości jest eliminowana, a także może powstać oczywisty szum.
  • Filtr dolnoprzepustowy przetwarzanie obrazu do poprawy obrazu
  • Czasami te filtry są znane jako wycinanie wysokich tonów lub wysokie cięcie ze względu na zastosowania w audio.
  • Filtr dolnoprzepustowy jest używany w obwodzie RC, który jest znany jako Filtr dolnoprzepustowy RC .
  • LPF jest używany jako plik integrator jak obwód RC
  • W wielostopniowym procesorze DSP, podczas wykonywania interpolatora, LPF jest używany jako filtr przeciwobrazowy. Podobnie, podczas wykonywania decymatora ten filtr jest używany jako filtr antyaliasingowy.
  • Filtry dolnoprzepustowe są używane w odbiornikach, takich jak superheterodyna, do wydajnej odpowiedzi sygnałów pasma podstawowego.
  • Filtr dolnoprzepustowy jest używany w sygnałach urządzeń medycznych pochodzących z ludzkiego ciała, podczas gdy testowanie przy użyciu elektrod ma mniejszą częstotliwość. Więc te sygnały mogą przepływać przez LPF w celu usunięcia niechcianego dźwięku otoczenia.
  • Filtry te są używane do konwersji amplitudy cyklu pracy, a także wykrywania fazy w pętli sprzężenia zwrotnego.
  • LPF jest używany w radiu AM do detektora diodowego do zmiany modulowanego sygnału częstotliwości pośredniej AM na sygnał audio.

Tak więc chodzi o plik Filtr dolnoprzepustowy . Projektowanie LPF opartego na wzmacniaczu operacyjnym jest proste w projektowaniu, a także bardziej skomplikowane projekty wykorzystujące różne typy filtrów. W przypadku większej liczby zastosowań LPF zapewnia wyjątkową wydajność. Oto pytanie do Ciebie, jaka jest główna funkcja filtra dolnoprzepustowego?