Jak obliczyć zmodyfikowany przebieg sinusoidalny

Jestem pewien, że często zastanawiałeś się, jak uzyskać prawidłowy sposób optymalizacji i obliczenia zmodyfikowanej fali prostokątnej, tak aby wytwarzała prawie identyczną replikację fali sinusoidalnej, gdy jest używana w aplikacji falownika.

Obliczenia omówione w tym artykule pomogą ci nauczyć się techniki, dzięki której zmodyfikowany obwód fali prostokątnej można przekształcić w ekwiwalent fali sinusoidalnej. Nauczmy się procedur.

Pierwszym kryterium do osiągnięcia tego jest dopasowanie wartości RMS zmodyfikowanego kwadratu z jego odpowiednikiem o przebiegu sinusoidalnym w taki sposób, aby wynik jak najdokładniej odwzorował przebieg sinusoidalny.

Co to jest RMS (średnia kwadratowa)

Wiemy, że wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego prądu przemiennego w naszym domu jest określana przez rozwiązanie następującej zależności:

V szczyt = √2 V. rms

Gdzie V. szczyt to maksymalna lub maksymalna wartość graniczna cyklu sinusoidalnego, podczas gdy średnia wielkość każdego cyklu przebiegu jest pokazana jako V rms

Plik √2 we wzorze pomaga nam znaleźć Średnia wartość lub wartość netto cyklu prądu przemiennego, który zmienia swoje napięcie wykładniczo w czasie. Ponieważ sinusoidalna wartość napięcia zmienia się w czasie i jest funkcją czasu, nie można jej obliczyć za pomocą podstawowego wzoru na średnią, zamiast tego polegamy na powyższym wzorze.

Alternatywnie AC RMS można rozumieć jako równoważnik wartości prądu stałego (DC), który wytwarza identyczne średnie rozpraszanie mocy, gdy jest podłączony przez obciążenie rezystancyjne.

OK, więc teraz znamy wzór do obliczania wartości skutecznej cyklu sinusoidalnego w odniesieniu do jego szczytowej wartości napięcia.

Można to zastosować do oceny wartości szczytowej i wartości skutecznej prądu przemiennego o częstotliwości 50 Hz również w naszym domu. Rozwiązując ten problem, otrzymujemy RMS jako 220 V i szczytową jako 310 V dla wszystkich systemów AC opartych na 220 V.

Obliczanie zmodyfikowanej kwadratowej wartości skutecznej i szczytowej

Zobaczmy teraz, jak tę zależność można zastosować w zmodyfikowanych falownikach prostokątnych do ustawiania prawidłowych cykli przebiegu dla systemu 220 V, co odpowiadałoby równoważnikowi sinusoidalnemu 220 V AC.

Wiemy już, że wartość AC RMS jest równoważna średniej mocy przebiegu prądu stałego. Co daje nam to proste wyrażenie:

V szczyt = V rms

Ale chcemy również, aby szczyt fali prostokątnej miał napięcie 310 V, więc wygląda na to, że powyższe równanie nie będzie dobre i nie może być użyte do tego celu.

Kryterium ma mieć wartość szczytową 310 V, a także wartość skuteczną lub średnią 220 V dla każdego cyklu fali prostokątnej.

Aby poprawnie rozwiązać ten problem, korzystamy z czasu włączenia / wyłączenia fal prostokątnych lub procentu cyklu pracy, jak wyjaśniono poniżej:

Każde pół cyklu przebiegu prądu przemiennego o częstotliwości 50 Hz trwa 10 milisekund (ms).

Zmodyfikowany cykl półfalowy w swojej najbardziej surowej postaci musi wyglądać tak, jak pokazano na poniższym obrazku:

Widzimy, że każdy cykl zaczyna się od zera lub pustej przerwy, następnie wystrzeliwuje impuls szczytowy do 310 V i ponownie kończy się przerwą 0 V, a następnie proces powtarza się przez drugą połowę cyklu.

Aby osiągnąć wymagane 220 V RMS, musimy obliczyć i zoptymalizować szczytowe i zerowe odcinki przerwy lub okresy włączania / wyłączania cyklu tak, aby średnia wartość wytwarzała wymagane 220 V.

Szara linia przedstawia 50% okres cyklu, który wynosi 10 ms.

Teraz musimy znaleźć proporcje czasu włączenia / wyłączenia, które wytworzą średnio 220V. Robimy to w ten sposób:

220/310 x 100 = około 71%

Pokazuje to, że szczyt 310 V w powyższym zmodyfikowanym cyklu powinien zajmować 71% okresu 10 ms, podczas gdy dwie zerowe przerwy powinny łącznie wynosić 29% lub 14,5% każda.

Dlatego na długości 10 ms pierwsza sekcja zerowa powinna wynosić 1,4 ms, następnie szczyt 310 V przez 7 ms, a na końcu ostatnia przerwa zerowa kolejna 1,4 ms.

Gdy to zostanie osiągnięte, możemy oczekiwać, że sygnał wyjściowy z falownika będzie generował dość dobrą replikację przebiegu sinusoidalnego.

Mimo wszystko może się okazać, że sygnał wyjściowy nie jest do końca idealną repliką fali sinusoidalnej, ponieważ omawiany zmodyfikowany przebieg prostokątny jest w swojej najbardziej podstawowej formie lub jest typem surowym. Jeśli chcemy, aby wyjście pasowało do fali sinusoidalnej z maksymalną precyzją, musimy wybrać Podejście SPWM .

Mam nadzieję, że powyższa dyskusja mogła cię oświecić, jeśli chodzi o obliczanie i optymalizację zmodyfikowanego kwadratu do replikacji sygnału sinusoidalnego.

W celu praktycznej weryfikacji czytelnicy mogą spróbować zastosować do tego powyższą technikę prosty zmodyfikowany obwód falownika.

Oto kolejny klasyczny przykład zoptymalizowanego zmodyfikowanego przebiegu za uzyskanie dobrej fali sinusoidalnej po stronie wtórnej transformatora.