W teorii sieci bardzo istotne jest zbadanie lub poznanie wpływu zmiany impedancji w jednej z jej gałęzi. Wpłynie to więc na odpowiednie prądy i napięcie obwodu lub sieci. Tak więc twierdzenie o kompensacji służy do poznania zmiany w sieci. Ten twierdzenie o sieci po prostu działa na zasadzie prawa Ohma, która mówi, że za każdym razem, gdy prąd jest dostarczany przez rezystor, pewna ilość napięcia spadnie na rezystorze. Więc ten spadek napięcia będzie opierał się źródłu napięcia. W ten sposób podłączamy dodatkowe źródło napięcia w odwrotnej polaryzacji skontrastowanej ze źródłem napięcia, a wielkość jest równoważna spadkowi napięcia. W tym artykule omówiono omówienie twierdzenie o kompensacji – praca z aplikacjami.
Co to jest twierdzenie o kompensacji?
Twierdzenie o kompensacji w analizie sieci można zdefiniować jako; w sieci, dowolna opór można zastąpić źródłem napięcia, które zawiera zerową rezystancję wewnętrzną i napięcie równoważne spadkowi napięcia na zastąpionej rezystancji ze względu na przepływający przez nią prąd.
Załóżmy, że przepływ prądu „I” przez to „R” rezystor & Napięcie spada z powodu tego przepływu prądu przez rezystor (V = I.R). W oparciu o twierdzenie o kompensacji rezystor ten jest zastępowany przez źródło napięcia, które generuje napięcie i które będzie skierowane w kierunku przeciwnym do kierunku napięcia sieci lub kierunku prądu.
Twierdzenie o kompensacji rozwiązane problemy
Przykładowe problemy twierdzenia o kompensacji podano poniżej.
Przykład 1:
Dla następującego obwodu
1). Znajdź przepływ prądu przez gałąź AB, gdy rezystancja wynosi 4 Ω.
2). Znajdź przepływ prądu przez gałąź AB z twierdzeniem o kompensacji po zmianie rezystancji 3Ω o 9Ω.
3). Zweryfikuj twierdzenie o kompensacji.
Rozwiązanie:
Jak pokazano na powyższym obwodzie, dwa rezystory jak 3Ω i 6Ω połączone równolegle, a także ta równoległa kombinacja jest po prostu połączona szeregowo z rezystorem 3Ω, wtedy równy opór będzie;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Oparte na Prawo Ohma ;
8 = ja (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Teraz musimy znaleźć przepływ prądu w gałęzi AB. Tak więc, w oparciu o zasadę obecnego dzielnika;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Teraz musimy zmienić rezystor 3Ω na 9Ω. W oparciu o twierdzenie o kompensacji powinniśmy włączyć nowe źródło napięcia w szereg z rezystorem 9Ω i wartość źródła napięcia wynosi;
VC = I' Z
Gdzie,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω i I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36V
Zmodyfikowany schemat obwodu pokazano poniżej.
Teraz musimy znaleźć równoważny opór. Tak więc rezystory takie jak 3Ω i 6Ω są po prostu połączone równolegle. Następnie ta równoległa kombinacja jest po prostu połączona szeregowo przez rezystor 9 Ω.
Wym = 3||6+9
Wym = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Wym = (2) +9
Wymaga = 11 omów
Na podstawie prawa Ohma;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Tak więc na podstawie twierdzenia o kompensacji; zmiana w obrębie prądu wynosi 0,578 A.
3). Teraz musimy udowodnić twierdzenie o kompensacji, obliczając przepływ prądu w kolejnym obwodzie z rezystorem 9Ω. Tak więc zmodyfikowany obwód podano poniżej. Tutaj rezystory takie jak 9Ω i 6Ω są połączone równolegle, a ta kombinacja jest po prostu połączona szeregowo przez rezystor 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 omów
Z powyższego obwodu
8 = ja (6.66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Na podstawie obowiązującej reguły dzielnika;
I’’ = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
„ja = ja” – ja”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Dlatego udowodniono twierdzenie o kompensacji, że zmiana w prądzie jest obliczana na podstawie twierdzenia, które jest podobne do zmiany w prądzie mierzonym z rzeczywistego obwodu.
Przykład2:
Wartość rezystancji na dwóch zaciskach kolejnego obwodu A i B jest modyfikowana do 5 omów, to jakie jest napięcie kompensacji?
Dla powyższego obwodu najpierw musimy zastosować KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
Napięcie kompensacji wynosi
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Twierdzenie o kompensacji w obwodach prądu przemiennego
Znajdź zmianę przepływu prądu w następującym obwodzie prądu przemiennego, jeśli rezystor 3 omów zostanie zastąpiony przez rezystor 7 omów z twierdzeniem o kompensacji, a także udowodnij to twierdzenie.
Powyższy obwód zawiera tylko rezystory oraz oddzielne źródła prądu. W ten sposób możemy zastosować to twierdzenie do powyższego obwodu. Więc ten obwód jest zasilany przez źródło prądu. Więc teraz musimy znaleźć przepływ prądu przez gałąź rezystora 3Ω za pomocą KVL lub KCL . Chociaż ten przepływ prądu można łatwo znaleźć, korzystając z obecnej reguły dzielnika.
Tak więc, w oparciu o obecną regułę dzielnika;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10 A => 5,6 A.
W rzeczywistym obwodzie z rezystorem 3 omów przepływ prądu przez tę gałąź wynosi 7A. Więc musimy zmienić ten rezystor 3ohm na 7ohm. Z powodu tej zmiany przepływ prądu przez tę gałąź również ulegnie zmianie. Więc teraz możemy znaleźć tę obecną zmianę za pomocą twierdzenia o kompensacji.
W tym celu musimy zaprojektować sieć kompensacyjną, usuwając wszystkie dostępne niezależne źródła w sieci, po prostu otwierając źródło prądu i zwierając źródło napięcia. W tym obwodzie mamy tylko jedno źródło prądu, które jest idealnym źródłem prądu. Nie musimy więc uwzględniać oporu wewnętrznego. W przypadku tego obwodu kolejną modyfikacją, którą musimy wykonać, jest włączenie dodatkowego źródła napięcia. Więc ta wartość napięcia jest;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Teraz obwód kompensacji ze źródłem napięcia pokazano poniżej.
Ten obwód zawiera tylko jedną pętlę, w której prąd dostarczany przez gałąź 7 Ω zapewni nam przepływ zmiany prądu, tj. (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Aby udowodnić to twierdzenie, musimy znaleźć przepływ prądu w obwodzie, podłączając rezystor 7 Ω, jak pokazano na poniższym obwodzie.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Teraz zastosuj obecną regułę dzielenia;
Aby znaleźć zmianę prądu, musimy odjąć ten prąd od prądu, który przepływa przez pierwotną sieć.
„ja = ja – ja”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Dlatego twierdzenie o kompensacji jest udowodnione.
Dlaczego potrzebujemy twierdzenia o kompensacji?
- Twierdzenie o kompensacji jest bardzo przydatne, ponieważ dostarcza informacji dotyczących zmiany w sieci. To twierdzenie o sieci pozwala nam również znaleźć dokładne wartości prądu w dowolnym odgałęzieniu sieci, gdy sieć zostanie zastąpiona bezpośrednio dowolną konkretną zmianą w jednym kroku.
- Korzystając z tego twierdzenia możemy uzyskać przybliżony efekt drobnych zmian w obrębie elementów sieci.
Zalety
The zalety twierdzenia o kompensacji obejmują następujące elementy.
- Twierdzenie o kompensacji dostarcza informacji dotyczących zmiany w sieci.
- Twierdzenie to działa na podstawie podstawowej koncepcji prawa Ohma.
- Pomaga w wykryciu zmian napięcia lub prądu po dostosowaniu wartości rezystancji w obwodzie.
Aplikacje
The zastosowania twierdzenia o kompensacji obejmują następujące elementy.
- Twierdzenie to jest często wykorzystywane do uzyskania przybliżonego efektu niewielkich zmian w elementach sieci elektrycznej.
- Jest to bardzo przydatne zwłaszcza przy analizie wrażliwości sieci mostowej.
- Twierdzenie to służy do analizy sieci, w których zmieniane są wartości elementów gałęzi, a także do badania wpływu tolerancji na takie wartości.
- Pozwala to na określenie właściwych wartości bieżących w dowolnym oddziale sieciowym, gdy sieć zostanie bezpośrednio zastąpiona dowolną konkretną zmianą w ramach jednego kroku.
- To twierdzenie jest najważniejszym twierdzeniem w analizie sieci, które służy do obliczania wrażliwości sieci elektrycznej oraz rozwiązywania sieci elektrycznych i mostów.
Tak więc jest to przegląd rekompensaty twierdzenie w analizie sieci – przykładowe problemy i ich zastosowania. Tak więc w tym twierdzeniu o sieci rezystancja w dowolnym obwodzie może zostać zmieniona przez źródło napięcia o podobnym napięciu, gdy napięcie spadnie na zmienianej rezystancji. Oto pytanie do Ciebie, co to jest twierdzenie o superpozycji ?
