Co to jest wzajemna indukcyjność i jej teoria

Co to jest wzajemna indukcyjność i jej teoria

W 1831 roku Michael Faraday wyjaśnił teorię Indukcja elektromagnetyczna naukowo. Termin indukcyjność oznacza zdolność przewodnika do przeciwstawiania się przepływającemu przez niego prądowi i indukuje emf. Zgodnie z prawami indukcji Faradaya indukowana jest siła elektromotoryczna (EMF) lub napięcie dyrygent ze względu na zmianę pola magnetycznego w obwodzie. Proces ten nazywany jest indukcją elektromagnetyczną. Indukowane napięcie przeciwstawia się szybkości zmian prądu. Jest to znane jako prawo Lenza, a indukowane napięcie nazywane jest zwrotną EMF. Indukcyjność dzieli się na dwa typy. Są to indukcyjność własna i indukcyjność wzajemna. Ten artykuł dotyczy wzajemnej indukcyjności dwóch cewek lub przewodników.



Co to jest wzajemna indukcyjność?

Definicja: Wzajemną indukcyjność dwóch cewek definiuje się jako emf indukowany przez pole magnetyczne w jednej cewce przeciwdziałającej zmianie prądu i napięcia w drugiej cewce. Oznacza to, że dwie cewki są ze sobą magnetycznie połączone w wyniku zmiany magnetyczny strumień. Pole magnetyczne lub strumień jednej cewki łączy się z inną cewką. Wskazuje na to M.


Prąd płynący w jednej cewce indukuje napięcie w drugiej cewce w wyniku zmiany strumienia magnetycznego. Wielkość strumienia magnetycznego związanego z dwiema cewkami jest wprost proporcjonalna do wzajemnej indukcyjności i zmiany prądu.





Teoria wzajemnej indukcyjności

Jego teoria jest bardzo prosta i można ją zrozumieć używając dwóch lub więcej cewek. Opisał go amerykański naukowiec Joseph Henry w XVIII wieku. Nazywa się to jedną z właściwości cewki lub przewodnika zastosowanego w obwodzie. Własność indukcyjność oznacza to, że jeśli prąd w jednej cewce zmienia się w czasie, to EMF będzie indukować w innej cewce.

Oliver Heaviside wprowadził termin indukcyjność w roku 1886. Właściwość wzajemnej indukcyjności jest zasadą działania wielu komponenty elektryczne działające z polem magnetycznym. Na przykład transformator jest podstawowym przykładem wzajemnej indukcyjności.



Główną wadą wzajemnej indukcyjności jest to, że wyciek indukcyjności jednej cewki może przerwać działanie innej cewki wykorzystującej indukcję elektromagnetyczną. Aby zmniejszyć wyciek, wymagane jest ekranowanie elektryczne


Umiejscowienie dwóch cewek w obwodzie decyduje o wielkości wzajemnej indukcyjności, która łączy się z jedną cewką.

Wzór na wzajemną indukcyjność

Wzór dwóch cewek podano jako

M = (μ0.μr.N1.N2.A) / l

Gdzie μ0 = przepuszczalność wolnej przestrzeni = 4π10-dwa

μ = przepuszczalność miękkiego rdzenia żelaznego

N1 = zwoje cewki 1

N2 = zwoje cewki 2

A = powierzchnia przekroju wmdwa

L = długość kręgu w metrach

Jednostka wzajemnej indukcyjności

Jednostką indukcyjności wzajemnej jest kg. mdwa.s-dwa.DO-dwa

Wielkość indukcyjności wytwarza napięcie jednego wolta ze względu na szybkość zmian prądu 1 Amper / sekundę.

Plik Jednostka SI wzajemnej indukcyjności jest Henry. Jest zaczerpnięty od amerykańskiego naukowca Josepha Henry'ego, który wyjaśnił zjawisko dwóch cewek.

Wymiar wzajemnej indukcyjności

Gdy dwie lub więcej cewek jest połączonych ze sobą magnetycznie tym samym strumieniem magnetycznym, wówczas napięcie indukowane w jednej cewce jest proporcjonalne do szybkości zmiany prądu w drugiej cewce. Zjawisko to określa się mianem indukcyjności wzajemnej.

Rozważmy całkowitą indukcyjność między dwiema cewkami jako L, ponieważ M = √ (L1L2) = L

Wymiar tego można określić jako stosunek różnicy potencjałów do szybkości zmian prądu. Jest podany jako

Ponieważ M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

Gdzie € = indukowana EMF = praca wykonana / ładunek elektryczny w odniesieniu do czasu = M.Ldwa. T-dwa/ IT = M.Ldwa.T-3. ja-1lub € = M.L-dwa. T-3. ZA-1(Ponieważ ja = A)

Dla indukcyjności,

ϕ = LI

L = ϕ / A = (B. Ldwa) / DO

Gdzie B = pole magnetyczne = (MLT-dwa) / LT-1AT = MT-dwaDO-1

Strumień magnetyczny ϕ = BLdwa= MT-dwaLdwaDO-1

wartość zastępcza B i ϕ jest powyżej wzoru L.

L = MT-dwaLdwa.DO-dwa

Wymiar wzajemnej indukcyjności, gdy L1 i L2 są takie same, podano jako

M = L / (T-dwaLdwa.DO-dwa)

M = LTdwaLdwa.DO-dwa

Pochodzenie

Postępuj zgodnie z procesem, aby uzyskać plik wzajemne wyprowadzanie indukcyjności .

Stosunek pola elektromagnetycznego indukowanego w jednej cewce do szybkości zmian prądu w innej cewce to indukcyjność wzajemna.

Rozważ dwie cewki L1 i L2, jak pokazano na poniższym rysunku.

Dwie cewki

Dwie cewki

Kiedy prąd w L1 zmienia się w czasie, to pole magnetyczne również zmienia się w czasie i zmienia strumień magnetyczny związany z drugą cewką L2. Z powodu tej zmiany strumienia magnetycznego w pierwszej cewce L1 indukowana jest siła elektromagnetyczna.

Również szybkość zmian prądu w pierwszej cewce indukuje EMF w drugiej cewce. Stąd EMF jest indukowana w dwóch cewkach L1 i L2.

Jest to podane jako

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt). … .. Równanie 1

Jeśli € = 1 wolt, a dI1 / dt = 1 Amp, to

M = 1 Henry

Również,

Szybkość zmian prądu w jednej cewce wytwarza strumień magnetyczny w pierwszej cewce i wiąże się z drugą cewką. Następnie z praw indukcji elektromagnetycznej Faradaya (indukowane napięcie jest wprost proporcjonalne do szybkości zmiany strumienia magnetycznego związanego) w drugiej cewce, indukowane pole elektromagnetyczne jest podane jako

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Równanie 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… eq 3

Porównując równanie 2 i 3

MI1 = N2ϕ12

M = (N2ϕ12) / I1 Henry

Gdzie M = wzajemna indukcyjność

€ = wzajemna indukcyjność EMF

N2 = liczba zwojów w pierwszej cewce L1

I1 = prąd w pierwszej cewce

ϕ12 = strumień magnetyczny połączony w dwóch cewkach.

Wzajemna indukcyjność między dwiema cewkami zależy od liczby zwojów drugiej cewki lub sąsiedniej cewki oraz pola przekroju

Odległość między dwiema cewkami.

SEM indukowana w pierwszej cewce ze względu na szybkość zmiany strumienia jest podana jako,

E = -M12 (dI1 / dt)

Znak minus wskazuje na sprzeciw wobec szybkości zmian prądu w pierwszej cewce, gdy indukowana jest siła elektromotoryczna.

Wzajemna indukcyjność dwóch cewek

Wzajemną indukcyjność dwóch cewek można zwiększyć, umieszczając je na rdzeniu z miękkiego żelaza lub zwiększając liczbę zwojów dwóch cewek. Sprzężenie jedności istnieje między dwiema cewkami, gdy są ciasno nawinięte na miękkim żelaznym rdzeniu. Wyciek topnika byłby niewielki.

Jeśli odległość między dwiema cewkami jest mała, wówczas strumień magnetyczny wytwarzany w pierwszej cewce oddziałuje ze wszystkimi zwojami drugiej cewki, co skutkuje dużą siłą elektromagnetyczną i wzajemną indukcyjnością.

Wzajemna indukcyjność dwóch cewek

Wzajemna indukcyjność dwóch cewek

Jeśli dwie cewki są dalej i od siebie oddalone pod różnymi kątami, to indukowany strumień magnetyczny w pierwszej cewce generuje słabe lub małe pole elektromagnetyczne w drugiej cewce. Stąd wzajemna indukcyjność również będzie mała.

Dwie cewki oddalone od siebie

Dwie cewki oddalone od siebie

Zatem wartość tego zależy głównie od rozmieszczenia i rozstawienia dwóch cewek na rdzeniu z miękkiego żelaza. Rozważ rysunek, który pokazuje, że dwie cewki są ciasno nawinięte, jedna na górze miękkiego rdzenia żelaznego.

Cewki są mocno nawinięte

Cewki są mocno nawinięte

Zmiana prądu w pierwszej cewce wytwarza pole magnetyczne i przepuszcza linie magnetyczne przez drugą cewkę, która służy do obliczenia wzajemnej indukcyjności.

Wzajemna indukcyjność dwóch cewek jest podana jako

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

Gdzie M12 = wzajemna indukcyjność pierwszej cewki do drugiej cewki

M21 = wzajemna indukcyjność drugiej cewki do pierwszej cewki

N2 = zwoje drugiej cewki

N1 = zwoje pierwszej cewki

I1 = prąd płynący wokół pierwszej cewki

I2 = prąd płynący wokół drugiej cewki.

Jeśli strumień związany z L1 i L2 jest taki sam jak prąd płynący wokół nich, to wzajemna indukcyjność pierwszej cewki do drugiej cewki jest podana jako M21

Wzajemną indukcyjność dwóch cewek można zdefiniować jako M12 = M21 = M

Tak więc dwie cewki zależą głównie od rozmiaru, zwojów, położenia i odstępów między dwiema cewkami.

Indukcyjność własna pierwszej cewki wynosi

L1 = (μ0.μr.N1dwa.A) / L

Indukcyjność własna drugich cewek wynosi

L2 = (μ0.μr.Ndwa.A) / L

Pomnóż krzyżowo powyższe dwie formuły

Wtedy wzajemna indukcyjność dwóch cewek, która istnieje między nimi, jest podawana jako

Mdwa= L1. L2

M = √ (L1.L2) Henry

Z powyższego równania wynika, że ​​strumień magnetyczny = 0

100% sprzężenie magnetyczne między L1 i L2

Współczynnik sprzężenia

Ułamek strumienia magnetycznego związany z dwiema cewkami w całkowitym strumieniu magnetycznym między cewkami nazywany jest współczynnikiem sprzężenia i oznaczany jest przez „k”. Współczynnik sprzężenia definiuje się jako stosunek obwodu otwartego do rzeczywistego współczynnika napięcia i stosunku strumienia magnetycznego uzyskanego w obu cewkach. Ponieważ strumień magnetyczny jednej cewki łączy się z inną cewką.

Współczynnik sprzężenia określa indukcyjność cewki indukcyjnej. Jeśli współczynnik sprzężenia k = 1, to dwie cewki są ze sobą ściśle połączone. Tak więc wszystkie linie strumienia magnetycznego jednej cewki przecinają wszystkie zwoje drugiej cewki. Stąd indukcyjność wzajemna jest średnią geometryczną indywidualnych indukcyjności dwóch cewek.
Jeśli indukcyjności dwóch cewek są takie same (L1 = L2), to wzajemna indukcyjność między dwoma cewkami jest równa indukcyjności pojedynczej cewki. To znaczy,

M = √ (L1. L2) = L

gdzie L = indukcyjność pojedynczej cewki.

Współczynnik sprzężenia między cewkami

Współczynnik sprzężenia między cewkami można przedstawić jako 0 i 1

Jeśli współczynnik sprzężenia wynosi 1, nie ma sprzężenia indukcyjnego między cewkami.

Jeśli współczynnik sprzężenia wynosi 0, to między cewkami występuje maksymalne lub pełne sprzężenie indukcyjne.

Sprzężenie indukcyjne jest przedstawiane w 0 i 1, ale nie w procentach.

Na przykład, jeśli k = 1, to dwie cewki są idealnie połączone

Jeśli k> 0,5, to dwie cewki są ściśle połączone

Jeśli k<0.5, then the two coils are coupled loosely.

Aby znaleźć współczynnik sprzężenia współczynników między dwiema cewkami, należy zastosować następujące równanie:

K = M / √ (L1. L2)

M = k. √ (L1. L2)

Gdzie L1 = indukcyjność pierwszej cewki

L2 = indukcyjność drugiej cewki

M = indukcyjność wzajemna

K = współczynnik sprzężenia

Aplikacje

Plik zastosowania indukcyjności wzajemnej są,

  • Transformator
  • Silniki elektryczne
  • Generatory
  • Inne urządzenia elektryczne, które działają z polem magnetycznym.
  • Używany do obliczania prądów wirowych
  • Przetwarzanie sygnału cyfrowego

A więc o to chodzi przegląd wzajemnej indukcyjności - definicja, wzór, jednostka, wyprowadzenie, współczynnik sprzężenia, sprzężenie współczynników i zastosowania. Oto pytanie do Ciebie, jaka jest wada wzajemnej indukcyjności między dwiema cewkami?