Co to jest konwerter kodu: kod binarny na kod Graya i kod Graya na konwersję binarną

W komputerach musimy przekonwertować binarny na szary i szary na binarny. Konwersję tego można przeprowadzić za pomocą dwóch reguł, a mianowicie konwersji binarnej na szarą i konwersji szarej na binarną. W pierwszej konwersji MSB szarego kodu jest stale równoważne MSB kodu binarnego. Dodatkowe bity danych wyjściowych kodu szarego można uzyskać za pomocą koncepcji bramki logicznej EX-OR do kodów binarnych w tym obecnym indeksie, jak również we wcześniejszym indeksie. Tutaj MSB jest niczym innym jak najważniejszym bitem. W pierwszej konwersji MSB kodu binarnego jest stale równoważne MSB określonego kodu binarnego. Dodatkowe bity danych wyjściowych kodu binarnego można uzyskać za pomocą funkcji EX-OR bramka logiczna poprzez weryfikację szarych kodów w tym aktualnym indeksie. Jeśli obecny bit kodu szarego ma wartość zero, to po tym skopiuj wcześniejszy kod binarny, a także skopiuj odwrotność wcześniejszego bitu kodu binarnego. W tym artykule omówiono przegląd konwerterów kodu, który obejmuje konwerter kodu binarnego na szary oraz konwerter kodu szarego na binarny.

Co to jest kod binarny?

W komputerach cyfrowych kod używany w oparciu o system liczb binarnych jest znany jako kod binarny. Istnieją dwa możliwe stany, takie jak ON i OFF, które są reprezentowane przez 0 i 1. System cyfrowy wykorzystuje 10 cyfr, gdzie każda pozycja cyfry oznacza potęgę 10. W systemie binarnym każda pozycja cyfry reprezentuje potęgę 2.

Sygnał kodu binarnego zawiera sekwencję impulsów elektrycznych, które oznaczają znaki, liczby i operacje do wykonania. Urządzenie zegarowe służy do przesyłania normalnych impulsów, a także elementów, takich jak tranzystory, włącza / wyłącza, aby przepływ, w przeciwnym razie blokuje sygnały. W kodzie binarnym każda liczba dziesiętna z zakresu od 0 do 9 może być oznaczona za pomocą zestawu 4-binarnych bitów / cyfr. Podstawowe 4 operacje arytmetyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie, można zmniejszyć do kombinacji podstawowych funkcji algebraicznych Boole'a na liczbach binarnych.

Co to jest Gray Code?

Szary kod lub RBC (odzwierciedlony kod binarny) lub kod cykliczny to seria systemów liczb binarnych. Głównym powodem nazywania tego odzwierciedlonego kodu binarnego jest to, że początkowe wartości N / 2 są w odwrotnej kolejności w porównaniu z ostatnimi wartościami N / 2. W tego rodzaju kodzie dwie kolejne wartości są zmieniane za pomocą jednego bitu cyfr binarnych. Kody te są używane głównie w typowych seriach liczb binarnych generowanych przez sprzęt.

Liczby binarne mogą powodować błędy po przejściu z jednej liczby do kolejnej. Ten typ kodu w zasadzie rozwiązuje ten problem, zmieniając po prostu jeden bit po dokonaniu zmiany między liczbami.

Ten rodzaj kodu jest niezwykle lekki i nie zależy od wartości cyfry podanej w całej pozycji. Ten rodzaj kodu jest również nazywany cyklicznym kodem zmiennej, ponieważ zmiana pojedynczej wartości na jej kolejną wartość powoduje zmianę tylko jednego bitu.

Jest to najbardziej popularne w przypadku kodów jednostek odległości, jednak nie nadaje się do funkcji arytmetycznych. Zastosowania szarego kodu obejmują konwertery analogowo-cyfrowe i komunikację cyfrową do korekcji błędów. Po pierwsze, szary kod nie jest łatwy do zrozumienia, jednak staje się bardzo łatwiejszy do rozpoznania.

Konwerter kodu binarnego na szary

Kod binarny to bardzo prosta reprezentacja danych przy użyciu dwóch wartości, takich jak 0 i 1, i jest używany głównie w świecie komputerów. Kod binarny może mieć wysoką (1) lub niską (0) wartość, a nawet modyfikować wartość. Szary kod lub odbity kod binarny szacuje charakter kodu binarnego, który jest uporządkowany za pomocą wskaźników włączania i wyłączania, zwykle oznaczanych jedynkami i zerami. Kody te służą do sprawdzania przejrzystości, a także modyfikacji błędów w systemie binarnym komunikacja .

Konwersję kodu binarnego na szary można przeprowadzić za pomocą pliku obwód logiczny . Kod szary jest kodem nieważonym, ponieważ nie ma przypisanej określonej wagi do pozycji bitu. Kod n-bitowy można uzyskać przez odtworzenie kodu n-1-bitowego na osi znajdującej się za rzędami po 2^n-1, a także umieszczenie najbardziej znaczącego bitu 0 nad osią z najbardziej znaczącym bitem 1 poniżej osi. Poniżej przedstawiono krok po kroku generowanie szarego kodu.

Obwód logiczny konwersji kodu binarnego na szary

Ta metoda wykorzystuje bramkę Ex-OR do wykonywania operacji wśród bitów binarnych. Poniższy najlepszy przykład będzie bardzo przydatny do poznania konwersji binarnego na szary. W tej metodzie konwersji zdejmij bit MSB obecnej liczby binarnej, ponieważ podstawowy bit lub bit MSB szarego kodu jest podobny do liczby binarnej.

Aby uzyskać proste bity zakodowane na szaro do wygenerowania odpowiedniej szarej zakodowanej cyfry dla danych cyfr binarnych, dodaj cyfrę podstawową lub cyfrę MSB liczby binarnej w kierunku drugiej cyfry i zanotuj produkt obok podstawowego bitu kodu szarego, i dodaj następny bit binarny do trzeciego bitu, a następnie zanotuj iloczyn obok 2^ndtrochę szarego kodu. Podobnie postępuj zgodnie z tą procedurą aż do ostatniego bitu binarnego, a także zanotuj wyniki w zależności od Operacja logiczna EX-OR aby wygenerować odpowiednią cyfrę binarną zakodowaną na szaro.

Przykład konwertera kodu binarnego na szary

Załóżmy, że cyfry kodu binarnego to bo, b1, b2, b3, podczas gdy określony kod Graya można uzyskać w oparciu o następującą koncepcję.

Przykład konwersji kodu

Z powyższej operacji w końcu możemy uzyskać wartości szarości, takie jak g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.

Przykład konwersji

Na przykład weź wartość binarną b3, b2, b1, b0 = 1101 i znajdź kod szarości g3, g2, g1, g0 w oparciu o powyższą koncepcję

g3 = b3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

Ostateczny szary kod wartości binarnej 1101 to 1011

Tabela konwertera kodu binarnego na kod Graya

Kod VHDL do konwersji kodu binarnego na szary podano poniżej.

LIBRARY ieee
UŻYJ ieee.std_logic_1164.ALL
podmiot bin2gray jest
port (bin: in std_logic_vector (3 downto 0) - wejście binarne
G: out std_logic_vector (3 downto 0) - wyjście szarego kodu
)
koniec bin2gray
architektura gate_level bin2gray to
zaczynać
- Bramy Xor.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
koniec

Zalety

Plik zalety kodu binarnego obejmują następujące elementy.

• Główną zaletą używania kodu binarnego jest to, że jest on po prostu oznaczany za pomocą urządzeń elektronicznych
• Dane binarne są również bardzo łatwe do przechowywania.
• Bardzo łatwe do oznaczenia i sterowania elektronicznie i mechanicznie.
• Rozbieżności między reprezentacjami symboli można zwiększyć, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo wystąpienia błędów.

Plik wady kodu binarnego obejmują następujące elementy.

• Wymaganą liczbę symboli można zwiększyć, aby oznaczyć daną liczbę ogólnych systemów wartości pozycji.
• Ludzie nie są w stanie ich odczytać niezwykle efektywnie ze względu na ich długość i domyślne używanie dziesiętnych liczb
• Używa wielu cyfr do oznaczenia dowolnej liczby logicznej

Aplikacje

Zastosowania kodu binarnego obejmują:

• Kody binarne są używane w telekomunikacji, a także w komputerach do różnych technik kodowania danych, takich jak ciągi znaków do ciągów bitów. Szerokość używana przez te metody jest stała, w przeciwnym razie ciągi o zmiennej szerokości.
• Jest to używane w językach komputerowych, a także w programowaniu, ponieważ języki komputerowe zależą głównie od dwucyfrowych systemów liczbowych.

Konwerter szarego na kod binarny

Ta metoda konwersji szarej na binarną wykorzystuje również działającą koncepcję bramki logicznej EX-OR wśród bitów szarości i bitów binarnych. Poniższy przykład z procedurą krok po kroku może pomóc w zrozumieniu koncepcji konwersji kodu szarego na kod binarny.

Aby zmienić szare na kod binarny, zdejmij cyfrę MSB szarego numeru kodu, ponieważ podstawowa cyfra lub MSB szarego kodu jest podobna do cyfry binarnej.

Aby uzyskać następny prosty bit binarny, używa operacji XOR między bitem podstawowym lub bitem MSB binarnym do następnego bitu szarego kodu.

Obwód logiczny konwersji szarego na kod binarny

Podobnie, aby uzyskać trzeci prosty bit binarny, używa operacji XOR między drugim bitem lub bitem MSB binarnym a trzecim bitem MSD szarego kodu i tak dalej.

Przykład konwertera szarego na kod binarny

Załóżmy, że Gray Code cyfry g3, g2, g1, g0, podczas gdy poszczególne cyfry kodu binarnego to bo, b1, b2, b3 można uzyskać w oparciu o następującą koncepcję.

Przykład konwersji

Z powyższej operacji w końcu możemy uzyskać wartości binarne, takie jak b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.

Przykład konwersji kodu

Na przykład weź wartość szarości g3, g2, g1, g0 = 0011 i znajdź kod binarny b3, b2, b1, b0 w oparciu o powyższą koncepcję

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

Ostatni kod binarny dla wartości szarego 0011 to 0010

Tabela konwertera kodów szarego na kod binarny

Zalety

Plik zalety szarego kodu obejmują następujące elementy.

• Obwód logiczny można zredukować
• Używany przy przekraczaniu domeny zegara
• Służy do minimalizacji błędu podczas zmiany sygnałów z analogowych na cyfrowe
• Gdy zostanie zastosowany w algorytmach genetycznych, można zmniejszyć występowanie ściany młotka.

Niedogodności

Wady szarego kodu są następujące.

• Nieodpowiednie dla funkcji arytmetycznych
• Ma zastosowanie do kilku precyzyjnych zastosowań

Aplikacje

Zastosowania szarego kodu obejmują następujące elementy.

• Stosowany jest w przetwornikach analogowo-cyfrowych
• W komunikacji cyfrowej do korekty błędu
• Redukuje błędy podczas zmiany sygnałów z analogowych na cyfrowe.
• Zagadki matematyczne
• Minimalizacja obwodu boolowskiego
• Służy do komunikacji między dwiema domenami zegarowymi
• Algorytmy genetyczne
• Enkodery położenia

Kod VHDL dla kodu Graya do konwersji binarnej podano poniżej.

LIBRARY ieee
UŻYJ ieee.std_logic_1164.ALL
podmiot gray2bin jest
port (G: in std_logic_vector (3 downto 0) - wejście szarego kodu
bin: out std_logic_vector (3 downto 0) –wyjście binarne
)
koniec gray2bin
architektura gate_level of gray2bin to
zaczynać
- Bramy Xor.
jestem (3)<= G(3)
jestem (2)<= G(3) xor G(2)
jestem (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
jestem (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
koniec

3-bitowy konwerter kodu binarnego na szary

Załóżmy, że cyfry binarne w 3-bitowej liczbie binarnej, takie jak b0, b1, b2, gdziekolwiek bit „b2” to MSB (najbardziej znaczący bit), a bit „b0” to LSB (najmniej znaczący bit) binarnego. Cyfry kodu Graya to g0, g1, g2, gdzie cyfra „g2” to MSB (najbardziej znaczący bit), podczas gdy cyfra „g0” to LSB (najmniej znaczący bit) kodu Graya.

Zatem wyrażenie boolowskie można rozwiązać dla konwertera kodu binarnego na szary za pomocą k-map, możemy uzyskać g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. Podobnie, możemy zmienić n-bitową liczbę binarną (bnb (n-1)… b2 b1 b0) na kod Graya (gng (n-1)… g2 g1 g0).

Dla LSB (najmniej znaczący bit)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Na przykład przekonwertuj liczby binarne 111010 na kod Graya.

Na podstawie powyższego algorytmu

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Tak więc konwersja kodu binarnego na szary będzie wynosić - 100111.

Konwerter kodu binarnego na szary przy użyciu IC 7486

Konwersję binarnego do szarego i szarego do binarnego można dokonać za pomocą IC7486. Wymagane komponenty do wykonania tego to płytka stykowa, przewody łączące, diody LED, rezystory, XOR (IC7486), przełączniki przyciskane i bateria do zasilania.

Pakiet IC7486 zawiera głównie cztery bramki logiczne XOR, gdzie piny 7 i 14 zapewnią zasilanie dla wszystkich bramek logicznych. O / PS pojedynczej bramki XOR jest podłączony do wejścia drugiej bramki logicznej w tym samym lub innym układzie scalonym, dopóki nie będą miały podobnego zacisku uziemienia.

Tak więc chodzi o konwerter kodu binarnego na szary i konwerter kodu szarego na binarny. Na podstawie powyższych informacji możemy wreszcie wywnioskować te konwertery odgrywają istotną rolę w wykonywaniu różnych operacji Elektronika cyfrowa a także komunikacja między różnymi systemami liczbowymi. Przykłady konwerterów kodu, które omówiliśmy powyżej, mogą pomóc w zrozumieniu koncepcji wykonywania tych obliczeń. Oto pytanie do Ciebie, jakie są zastosowania szarych kodów?