W sieć elektryczna , połączenie trzech odgałęzień można wykonać w różnych formach, jednak najczęściej stosowanymi metodami są połączenie w gwiazdę, w przeciwnym razie połączenie w trójkąt. Połączenie w gwiazdę można zdefiniować jako trzy odgałęzienia sieci mogą być zwykle połączone ze wspólnym punktem w modelu Y. Podobnie, połączenie w trójkąt można zdefiniować jako trzy gałęzie sieci połączone w zamkniętej pętli w modelu delta. Ale te połączenia można zmienić z jednego modelu na inny. Te dwie konwersje służą głównie do uproszczenia złożonych sieci. W tym artykule omówiono omówienie konwersja gwiazdy do delta a także połączenie w trójkąt z gwiazdą.
Konwersja gwiazdy do delta i konwersja delta do gwiazdy
Typowy sieci trójfazowe użyj dwóch głównych metod, używając nazw, które określają sposób łączenia odporności. W połączeniu sieci w gwiazdę obwód można łączyć w modelu „∆”, podobnie w połączeniu sieci w trójkąt obwód można łączyć w symbol „∆”. Wiemy, że możemy zmienić obwód rezystora T na obwód typu Y, aby wygenerować odpowiednik Sieć modelu Y. . Podobnie możemy zmienić obwód rezystora п, aby generował odpowiednik ∆- model sieci . Więc teraz jest bardzo jasne, czym jest gwiazda obwód sieciowy i obwód sieci w trójkąt, oraz jak przekształcają się one w sieć typu Y, a także sieć ∆-model przy użyciu obwodów rezystora T i β.
Konwersja gwiazdy do delta
W konwersji gwiazdy na trójkąt obwód rezystora T można przekształcić w obwód typu Y, aby wygenerować równoważny obwód modelu Y. Konwersję gwiazdy na trójkąt można zdefiniować jako wartość rezystor po dowolnej stronie sieci Delta i dodanie wszystkich dwóch kombinacji produktów rezystorów w obwodzie sieci statycznej oddzielnie z rezystorem gwiazdowym, który jest umieszczony bezpośrednio naprzeciw znalezionego rezystora delta. Wyprowadzenie transformacji gwiazda-trójkąt omówiono poniżej.
Konwersja gwiazdy do delta
Dla rezystora A = XY + YZ + ZX / Z
Dla rezystora B = XY + YZ + ZX / Y
Dla rezystora C = XY + YZ + ZX / X
Oddzielając każde równanie wartością mianownika, kończymy 3 oddzielnymi formułami konwersji, które można wykorzystać do zmiany dowolnego obwodu rezystancyjnego Delta w równoważny obwód gwiazdy, który pokazano poniżej.
Dla rezystora A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Dla rezystora B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Dla rezystora C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Tak więc ostateczne równania konwersji gwiazdy na trójkąt to
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
W tego typu konwersji, jeśli cały plik wartości rezystorów w gwiazdowym połączeniu są więc równe rezystory w sieci delta będzie trzykrotnie większa liczba rezystorów w sieci gwiazdy.
Rezystory w sieci Delta = 3 * Rezystory w sieci Star
Na przykład
Plik gwiazda-delta problemy transformacji to najlepsze przykłady zrozumienia tej koncepcji. Rezystory w sieci gwiazdy są oznaczone X, Y, Z, a wartości tych rezystorów to X = 80 omów, Y = 120 omów i Z = 40 omów, a następnie przestrzegane są wartości A, B i C.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 omów, Y = 120 omów, a Z = 40 omów
Zastąp te wartości w powyższym wzorze
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 omów
B= (ZX/Y) + X+Z
Zastąp te wartości w powyższym wzorze
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 omów
C = (YZ / X) + Z + Y
Zastąp te wartości w powyższym wzorze
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 omów
Konwersja delta do gwiazdy
W konwersja delta do gwiazdy , obwód rezystora ∆ można przekształcić w obwód typu Y, aby wygenerować równoważny obwód modelu Y. W tym celu musimy wyprowadzić wzór konwersji do porównania różnych rezystorów z każdym innym spośród różnych terminali. Wyprowadzenie transformacji gwiazdy delta jest omówione poniżej.
Konwersja delta do gwiazdy
Oceń rezystancje między dwoma zaciskami, takimi jak 1 i 2.
X + Y = A równolegle z B + C
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Równanie-1)
Oceń rezystancje między dwoma zaciskami, takimi jak 2 i 3.
Y + Z = C równolegle z A + B
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Równanie-2)
Oceń rezystancje między dwoma zaciskami, takimi jak 1 i 3.
X + Z = B równolegle z A + C
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Równanie-3)
Odejmij od równania-3 do równania-2.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Następnie przepisz równanie, które da
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
Dodaj (X-Y) i (X + Y), a następnie otrzymamy
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Podobnie wartości Y i Z będą takie
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Tak więc ostateczne równania konwersji delta do gwiazdy to
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
W przypadku tego typu konwersji, jeśli wartości trzech rezystorów w trójkącie są równe, wówczas rezystory w sieci gwiazdy będą stanowić jedną trzecią rezystorów sieci w trójkąt.
Rezystory w sieci gwiazdowej = 1/3 (Rezystory w sieci trójkąt)
Na przykład
Rezystory w sieci trójkąt są oznaczone X, Y, Z, a wartości tych rezystorów to A = 30 omów, B = 40 omów i C = 20 omów, a następnie przestrzegane są wartości A, B i C.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 oma
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 oma
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 oma
Tak więc to wszystko dotyczy konwersja gwiazdy do delta a także konwersja delta do gwiazdy. Na podstawie powyższych informacji możemy wreszcie wywnioskować, że te dwie metody konwersji mogą pozwolić nam zmienić jeden rodzaj sieci obwodowej na inny rodzaj sieci obwodowej. Oto pytanie do ciebie, jakie to aplikacje do transformacji gwiazdy w trójkąt ?
