Równania Maxwella: prawo Gaussa, prawo Faradaya i prawo Ampera

Wypróbuj Nasz Instrument Do Eliminowania Problemów





Plik Równania Maxwella zostały opublikowane przez naukowca „ James Clerk Maxwell ”W roku 1860. Te równania mówią, w jaki sposób naładowane atomy lub pierwiastki dostarczają energii siła elektryczna jak również siłę magnetyczną dla każdego ładunku jednostkowego. Energię dla każdego ładunku jednostkowego określa się jako pole. W przeciwnym razie elementy mogłyby być nieruchome. Równania Maxwella wyjaśniają, w jaki sposób można formować pola magnetyczne prądy elektryczne jak również ładunki, a na koniec wyjaśniają, w jaki sposób pole elektryczne może wytworzyć pole magnetyczne itp. Podstawowe równanie pozwala określić pole elektryczne utworzone przez ładunek. Następne równanie pozwala określić pole magnetyczne, a pozostałe dwa wyjaśnią, w jaki sposób pola przepływają wokół ich zasobów. W tym artykule omówiono Teoria Maxwella lub Prawo Maxwella . W tym artykule omówiono omówienie Teoria elektromagnetyczna Maxwella .

Co to są równania Maxwella?

Plik Wyprowadzenie równania Maxwella jest zbierany przez cztery równania, gdzie każde równanie wyjaśnia odpowiednio jeden fakt. Wszystkie te równania nie zostały wymyślone przez Maxwella, ale połączył cztery równania, które są stworzone przez Faradaya, Gaussa i Ampera. Chociaż Maxwell zawarł jedną część informacji w czwartym równaniu, a mianowicie prawo Ampera, to czyni to równanie kompletnym.




Równania Maxwella

Równania Maxwella

  • Pierwsze prawo to Prawo Gaussa przeznaczone do statycznych pól elektrycznych
  • Drugie prawo też jest Prawo Gaussa przeznaczone do statycznych pól magnetycznych
  • Trzecie prawo to Prawo Faradaya co mówi, że zmiana pola magnetycznego wytworzy pole elektryczne.
  • Czwarte prawo to Prawo Ampere'a Maxwella co mówi, że zmiana pola elektrycznego wytworzy pole magnetyczne.

Dwa równania 3 i 4 mogą opisać plik fala elektromagnetyczna które mogą się rozprzestrzeniać samodzielnie. Zgrupowanie tych równań mówi, że zmiana pola magnetycznego może spowodować zmianę pola elektrycznego, a następnie spowoduje to dodatkową zmianę pola magnetycznego. Dlatego ta seria trwa, a sygnał elektromagnetyczny jest gotowy i rozchodzi się po całej przestrzeni.



Cztery równania Maxwella

Cztery równania Maxwella wyjaśnij dwa pola powstające z dostaw energii elektrycznej i prądu. Są to pola elektryczne i magnetyczne, a także zmiany w czasie. Oto cztery równania Maxwella.

  • Pierwsza zasada: prawo Gaussa dla energii elektrycznej
  • Drugie prawo: prawo Gaussa dla magnetyzmu
  • Trzecie prawo: prawo indukcji Faradaya
  • Czwarte prawo: prawo Ampera

Powyższe cztery równania Maxwella to Gauss dla elektryczności, Gauss dla magnetyzmu, prawo Faradaya dla indukcji. Prawo Ampera jest napisane na różne sposoby, np Równania Maxwella w postaci całkowej , i Równania Maxwella w postaci różniczkowej co jest omówione poniżej.

Symbole równania Maxwella

Symbole użyte w równaniu Maxwella obejmują następujące elementy


  • JEST oznacza pole elektryczne
  • M oznacza pole magnetyczne
  • re oznacza przemieszczenie elektryczne
  • H. oznacza siłę pola magnetycznego
  • P. oznacza gęstość ładunku
  • ja oznacza prąd elektryczny
  • ε0 oznacza przenikalność
  • jot oznacza gęstość prądu
  • μ0 oznacza przepuszczalność
  • do oznacza prędkość światła
  • M oznacza namagnesowanie
  • P. oznacza polaryzację

Pierwsza zasada: prawo Gaussa dla energii elektrycznej

Plik pierwsze prawo Maxwella to prawo Gaussa który jest używany do Elektryczność . Prawo Gaussa określa, że ​​strumień elektryczny z dowolnej zamkniętej powierzchni będzie proporcjonalny do całego ładunku zawartego w powierzchni.

Całka prawa Gaussa odkrywa zastosowanie podczas obliczania pól elektrycznych w obszarze obiektów naładowanych. Stosując to prawo do ładunku punktowego w polu elektrycznym, można wykazać, że jest ono zależne od prawa Coulomba.

Chociaż pierwotny obszar pola elektrycznego zapewnia miarę zawartego ładunku netto, odchylenie pola elektrycznego zapewnia miarę zwartości źródeł, a także obejmuje implikacje stosowane do ochrony ładunku.

Drugie prawo: prawo Gaussa dla magnetyzmu

Plik drugie prawo Maxwella to prawo Gaussa który jest używany do magnetyzmu. Prawo Gaussa mówi, że odchylenie pola magnetycznego jest równe zeru. To prawo dotyczy strumienia magnetycznego przechodzącego przez zamkniętą powierzchnię. W tym przypadku wektor obszaru wskazuje z powierzchni.

Pole magnetyczne z powodu materiałów będzie generowane przez wzorzec nazywany dipolem. Te bieguny są najlepiej oznaczane przez pętle prądu, jednak są podobne do dodatnich i ujemnych ładunków magnetycznych niewidocznie odbijając się razem. W warunkach linii pola to prawo stwierdza, że ​​linie pola magnetycznego nie zaczynają się ani nie kończą, ale tworzą pętle w przeciwnym razie rozszerzają się do nieskończoności i odwracają. Innymi słowy, każda linia pola magnetycznego, która przechodzi przez dany poziom, musi gdzieś wyjść z tej objętości.

Prawo to można zapisać w dwóch formach, mianowicie w formie integralnej i różniczkowej. Te dwie formy są równe z powodu twierdzenia o rozbieżności.

Trzecie prawo: prawo indukcji Faradaya

Plik trzecie prawo Maxwella to prawo Faradaya który jest używany do indukcji. Prawo Faradaya mówi, że zmieniające się w czasie pole magnetyczne wytworzy pole elektryczne. W formie integralnej określa, że ​​wysiłek każdego ładunku jednostkowego jest konieczny, aby przesunąć ładunek w obszarze zamkniętej pętli, która jest równa szybkości zmniejszania się strumienia magnetycznego podczas zamkniętej powierzchni.

Podobnie jak w przypadku pola magnetycznego, indukowane energetycznie pole elektryczne obejmuje zamknięte linie pola, jeśli nie jest nałożone przez statyczne pole elektryczne. Ta funkcja indukcji elektromagnetycznej jest zasadą działania kilku generatory elektryczne : na przykład magnes z obracającym się prętem powoduje zmianę pola magnetycznego, które z kolei wytwarza pole elektryczne w pobliskim przewodzie.

Czwarte prawo: prawo Ampera

Plik czwarta część prawa Maxwella to prawo Ampera . Prawo Ampera mówi, że wytwarzanie pól magnetycznych można przeprowadzić dwoma metodami, a mianowicie za pomocą prądu elektrycznego oraz przy zmieniających się polach elektrycznych. W typie integralnym indukowane pole magnetyczne w obszarze dowolnej zamkniętej pętli będzie proporcjonalne do prądu elektrycznego i prądu przemieszczenia na całej zamkniętej powierzchni.

Prawo Ampera Maxwella sprawi, że zestaw równań będzie dokładnie wiarygodny dla pól niestatycznych bez zmiany praw Ampera i Gaussa dla pól stałych. Ale w rezultacie spodziewa się, że zmiana pola magnetycznego wywoła pole elektryczne. W ten sposób te równania matematyczne umożliwią samowystarczalnej fali elektromagnetycznej poruszanie się po pustej przestrzeni. Można zmierzyć prędkość fal elektromagnetycznych, czego można było oczekiwać na podstawie eksperymentów z prądami i ładunkami, które odpowiadają prędkości światła, a jest to jeden z rodzajów promieniowania elektromagnetycznego.

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t

A więc o to chodzi Równania Maxwella . Na podstawie powyższych równań możemy wreszcie wywnioskować, że równania te obejmują cztery prawa, które są związane z polem elektrycznym (E) oraz magnetycznym (B), które omówiono powyżej. Równania Maxwella można zapisać w postaci równoważnej całki lub różniczki. Oto pytanie do ciebie, jakie są zastosowania równań Maxwella?