Dowiedz się wszystkiego o filtrach FIR w cyfrowym przetwarzaniu sygnału

Wypróbuj Nasz Instrument Do Eliminowania Problemów





W cyfrowym przetwarzaniu sygnału FIR jest filtrem, którego odpowiedź impulsowa ma skończony okres, w wyniku czego ustala się do zera w skończonym czasie. Jest to często różnica w stosunku do filtrów IIR, które mogą mieć wewnętrzną informację zwrotną i nadal będą reagować w nieskończoność. Odpowiedź impulsowa filtru FIR z czasem dyskretnym N-tego rzędu pobiera dokładnie N + 1 próbek, zanim ustabilizuje się na zero. Filtry FIR są najpopularniejszy rodzaj filtrów wykonywane w oprogramowaniu, a filtry te mogą być ciągłe, analogowe lub cyfrowe i dyskretne. Specjalne typy filtrów FIR to Boxcar, Hilbert Transformer, Differentiator, Lth-Band i Raised-Cosinus.

Co to jest filtr FIR?

Filtr FIR



Określenie skrót FIR to „Finite Impulse Response” i jest to jeden z dwóch głównych typów filtrów cyfrowych używanych w aplikacjach DSP. Filtry to kondycjonery sygnału a funkcją każdego filtra jest dopuszczenie składowych AC i blokowanie składowych DC. Najlepszym przykładem filtra jest linia telefoniczna, która działa jak filtr. Ponieważ ogranicza częstotliwości do wściekłości znacznie mniejszej niż zakres częstotliwości, które ludzie mogą usłyszeć.


Filtry FIR do cyfrowego przetwarzania sygnału

Istnieją różne rodzaje filtrów, a mianowicie LPF, HPF, BPF, BSF. LPF przepuszcza tylko sygnały o niskiej częstotliwości przez tom jego o / p, więc ten filtr jest używany do eliminacji wysokich częstotliwości. LPF jest wygodny do kontrolowania najwyższego zakresu częstotliwości w sygnale audio. HPF jest przeciwieństwem LPF. Ponieważ odrzuca tylko składowe częstotliwości poniżej pewnego progu. Najlepszym przykładem HPF jest odcięcie słyszalnej mocy prądu przemiennego o częstotliwości 60 Hz, którą można wybrać jako szum związany z prawie każdym sygnałem w USA.



Alternatywą dla filtra podczerwieni jest filtr DSP, którym może być również IIR. Filtry IIR wykorzystują sprzężenie zwrotne, więc kiedy wprowadzasz impuls, o / p teoretycznie dzwoni w nieskończoność. Terminy używane do opisu filtrów podczerwieni to Tap, odpowiedź impulsowa, MAC (akumulacja wielokrotna), linia opóźniająca, pasmo przejściowe i bufor kołowy.

Metody projektowania filtra FIR

Metody projektowania filtra FIR oparte na aproksymacji filtra idealnego. Powstały filtr zbliża się do idealnej charakterystyki, ponieważ kolejność filtra będzie rosła, więc tworzenie filtru i jego implementacja będą dodatkowo skomplikowane.

Proces projektowania rozpoczyna się od potrzeb i specyfikacji filtra FIR. Metoda zastosowana w procesie projektowania filtra zależy od implementacji i specyfikacji. Metody projektowania mają wiele zalet i wad. Dlatego bardzo ważne jest, aby wybrać właściwą metodę projektowania filtra FIR. Ze względu na skuteczność i prostotę filtra FIR najczęściej stosuje się metodę okienkową. Druga metoda częstotliwości próbkowania jest również bardzo prosta w użyciu, ale występuje niewielkie tłumienie w paśmie zatrzymania.


Struktura logiczna filtru FIR

Filtr FIR jest używany do implementacji prawie każdego rodzaju cyfrowej odpowiedzi częstotliwościowej. Zwykle filtry te są zaprojektowane z mnożnikiem, sumatorami i szeregiem opóźnień, aby utworzyć wyjście filtra. Poniższy rysunek przedstawia podstawowy diagram filtra FIR z długością N. Wynik opóźnień działa na próbkach wejściowych. Wartości hk to współczynniki, które są używane do mnożenia. Tak, że o / p na raz, a to jest suma wszystkich opóźnionych próbek pomnożonych przez odpowiednie współczynniki.

Struktura logiczna filtru FIR

Struktura logiczna filtru FIR

Plik projekt filtra można zdefiniować ponieważ jest to proces wyboru długości i współczynników filtra. Celem jest takie ustawienie parametrów, aby wymagane parametry, takie jak pasmo zaporowe i pasmo przepustowe, dały wynik działania filtra. Większość inżynierów do projektowania filtra używa oprogramowania MATLAB.

Zwykle filtry są definiowane przez ich odpowiedzi na oddzielną częstotliwość znalezione komponenty sygnał i / p Odpowiedzi filtrów a podzielono na trzy typy w oparciu o częstotliwości, takie jak pasmo zatrzymania, pasmo przepustowe i pasmo przejściowe. Reakcją pasma przepustowego jest wpływ filtra na składowe częstotliwości, które są dostarczane w większości niezmienione.

Częstotliwości w paśmie zaporowym filtra są przez różnicę silnie zredukowane. Pasmo przejściowe oznacza częstotliwości w środku, które mogą ulec pewnej redukcji, ale nie są całkowicie oderwane od sygnału o / p.

Odpowiedź częstotliwościowa filtra FIR

Wykres odpowiedzi częstotliwościowej filtra pokazano poniżej, gdzie ωp jest końcową częstotliwością pasma przepustowego, ωs jest początkową częstotliwością pasma zaporowego, As jest wielkością tłumienia w paśmie końcowym. Częstotliwości b / n ωp i ωs spadają w paśmie przejściowym i są zmniejszane w mniejszym stopniu. Potwierdza to, że filtr spełnia preferowane specyfikacje, takie jak szerokość pasma przejścia, tętnienie, długość filtra i współczynniki. Im dłuższy filtr, tym dokładniej można dostroić odpowiedź. Mając na uwadze długość N i współczynniki, float h [N] = {…………}, na podstawie decyzji, implementacja filtru FIR jest dość prosta.

Odpowiedź częstotliwościowa filtra FIR

Odpowiedź częstotliwościowa filtra FIR

Transformacja Z filtru FIR jest

W przypadku filtra FIR typu N-tap ze współczynnikiem h (k), to o / p jest definiowane jako
y (n) = h (0) x (n) + h (1) x (n-1) + h (2) x (n-2) + ……… h (N-1) x (nN-1) )

Transformacja Z filtra to
H (z) = h (0) z-0 + h (1) z-1 + h (2) z-2 + ……… h (N-1) z- (N-1) lub

Funkcja przenoszenia filtra FIR

Wzór odpowiedzi częstotliwościowej dla filtra FIR

Wzmocnienie DC filtra FIR wynosi

Zastosowania filtrów FIR obejmują głównie komunikację cyfrową na pośrednich stopniach częstotliwości odbiornika. Na przykład radio cyfrowe odbiera i przetwarza sygnał analogowy na częstotliwość pośrednią, a następnie przekształca go na cyfrowy za pomocą konwertera cyfrowo-analogowego. Następnie wykorzystuje skończoną odpowiedź impulsową, aby wybrać preferowaną częstotliwość. Jest używany w radiu programowym, które pozwala na łatwe dostosowanie filtrów z dobrym tłumieniem i bez zmiany sprzętu.

Tak więc chodzi o filtr FIR, projekt filtra FIR, strukturę logiczną i odpowiedź częstotliwościową filtrów FIR. Mamy nadzieję, że lepiej zrozumieliście tę koncepcję. Ponadto wszelkie pytania dotyczące tego tematu i zastosowań prosimy o przekazywanie sugestii i komentarzy w sekcji komentarzy poniżej. Oto pytanie do Ciebie, jaka jest różnica między filtrem FIR i IIR.