Znajomość podstawowych bramek logicznych z tabelami prawdy

Znajomość podstawowych bramek logicznych z tabelami prawdy

W dzisiejszych czasach komputery stały się integralną częścią życia, ponieważ wykonują wiele zadań i operacji w dość krótkim czasie. Jedną z najważniejszych funkcji procesora w komputerze jest wykonywanie operacji logicznych przy użyciu takiego sprzętu Obwody scalone technologie oprogramowania i elektroniczne obwody ,. Ale sposób, w jaki ten sprzęt i oprogramowanie wykonuje takie operacje, jest tajemniczą zagadką. Aby lepiej zrozumieć tak złożoną kwestię, musimy zapoznać się z terminem Logika Boole'a, opracowanym przez George'a Boole'a. Aby uprościć operację, komputery wykorzystują cyfry binarne, a nie cyfry cyfrowe. Wszystkie operacje są wykonywane przez bramki Basic Logic. W tym artykule omówiono omówienie tego, czym są podstawowe bramki logiczne w elektronice cyfrowej i ich pracy.



Co to są podstawowe bramki logiczne?

Bramka logiczna to podstawowy element składowy obwodu cyfrowego, który ma dwa wejścia i jedno wyjście. Relacja między i / p a o / p opiera się na pewnej logice. Bramki te są realizowane za pomocą przełączników elektronicznych, takich jak tranzystory, diody. Ale w praktyce podstawowe bramki logiczne są budowane przy użyciu technologii CMOS, FETS i MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) s . Bramki logiczne są stosowany w mikroprocesorach, mikrokontrolerach , wbudowanych aplikacji systemowych oraz w wersji elektronicznej i obwody elektryczne projektu . Podstawowe bramki logiczne są podzielone na siedem: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR i NOT. Te bramki logiczne wraz z ich symbolami bramek logicznych i tabelami prawdy są wyjaśnione poniżej.


Podstawowa obsługa bramek logicznych

Podstawowa obsługa bramek logicznych





Co to jest 7 podstawowych bramek logicznych?

Podstawowe bramki logiczne są podzielone na siedem typów: bramka AND, bramka OR, bramka XOR, bramka NAND, bramka NOR, bramka XNOR i bramka NOT. Tabela prawdy służy do pokazania funkcji bramki logicznej. Wszystkie bramki logiczne mają dwa wejścia z wyjątkiem bramki NOT, która ma tylko jedno wejście.

Podczas rysowania tabeli prawdy używane są wartości binarne 0 i 1. Każda możliwa kombinacja zależy od liczby wejść. Jeśli nie wiesz o bramkach logicznych i ich tabelach prawdy, a potrzebujesz wskazówek na ich temat, przejrzyj następującą infografikę, która zawiera przegląd bramek logicznych wraz z ich symbolami i tabelami prawdy.



Dlaczego używamy podstawowych bramek logicznych?

Podstawowe bramki logiczne służą do wykonywania podstawowych funkcji logicznych. Są to podstawowe elementy składowe cyfrowych układów scalonych (układy scalone). Większość bramek logicznych wykorzystuje dwa wejścia binarne i generuje pojedyncze wyjście, takie jak 1 lub 0. W niektórych układach elektronicznych jest używanych kilka bramek logicznych, podczas gdy w innych układach mikroprocesory zawierają miliony bramek logicznych.

Implementacja bramek logicznych może odbywać się za pomocą diod, tranzystorów, przekaźników, cząsteczek i optyki, w przeciwnym razie różne elementy mechaniczne. Z tego powodu podstawowe bramki logiczne są używane jak obwody elektroniczne.


Binarne i dziesiętne

Zanim zaczniemy mówić o tablicach prawdy bramek logicznych, należy koniecznie znać tło liczb binarnych i dziesiętnych. Wszyscy znamy liczby dziesiętne, których używamy w codziennych obliczeniach, takie jak od 0 do 9. Ten rodzaj systemu liczbowego zawiera podstawę 10. W ten sam sposób liczby binarne, takie jak 0 i 1, mogą być używane do oznaczania liczb dziesiętnych, gdy podstawa liczb binarnych wynosi 2.

Znaczenie stosowania liczb binarnych polega tutaj na oznaczeniu pozycji przełączania, w przeciwnym razie pozycji napięcia elementu cyfrowego. Tutaj 1 oznacza wysoki sygnał lub wysokie napięcie, podczas gdy „0” oznacza niski lub niski sygnał. Dlatego rozpoczęto algebrę Boole'a. Następnie każda bramka logiczna jest omawiana osobno i zawiera logikę bramki, tablicę prawdy i jej typowy symbol.

Rodzaje bramek logicznych

Poniżej omówiono różne typy bramek logicznych i symboli z tabelami prawdy.

Podstawowe bramki logiczne

Podstawowe bramki logiczne

Brama AND

Bramka AND to cyfrowa bramka logiczna z „n” i / ps one o / p, który wykonuje logiczną koniunkcję w oparciu o kombinacje swoich wejść. Dane wyjściowe tej bramki są prawdziwe tylko wtedy, gdy wszystkie dane wejściowe są prawdziwe. Jeśli jedno lub więcej wejść i / ps bramki AND jest fałszywe, tylko wyjście bramki AND jest fałszywe. Tabela symboli i prawdy bramki AND z dwoma wejściami jest pokazana poniżej.

AND Brama i jej Tabela Prawdy

AND Brama i jej Tabela Prawdy

LUB Brama

Bramka OR jest cyfrową bramką logiczną z „n” i / ps i jednym o / p, która wykonuje logiczną koniunkcję na podstawie kombinacji swoich wejść. Dane wyjściowe bramki OR są prawdziwe tylko wtedy, gdy co najmniej jedno wejście jest prawdziwe. Jeśli wszystkie i / ps bramki są fałszywe, tylko wyjście bramki OR jest fałszywe. Tabela symboli i prawdy bramki OR z dwoma wejściami jest pokazana poniżej.

OR Gate i jej tablica prawdy

OR Gate i jej tablica prawdy

NIE Brama

Bramka NOT jest cyfrową bramką logiczną z jednym wejściem i jednym wyjściem, która obsługuje działanie falownika na wejściu. Wyjście bramki NOT jest odwrotnością wejścia. Kiedy wejście bramki NOT jest prawdziwe, wtedy wynik będzie fałszywy i odwrotnie. Symbol i tablica prawdy bramki NOT z jednym wejściem pokazano poniżej. Korzystając z tej bramki możemy zaimplementować bramki NOR i NAND

NIE Brama i jej tabela prawdy

NIE Brama i jej tabela prawdy

Brama NAND

Bramka NAND jest cyfrową bramką logiczną z „n” i / ps i jednym o / p, która wykonuje operację bramki AND, po której następuje operacja bramki NOT. Bramka NAND została zaprojektowana przez połączenie bramek AND i NOT. Jeśli wejście bramki NAND będzie wysokie, to wyjście bramki będzie niskie. Symbol i tablica prawdy bramki NAND z dwoma wejściami pokazano poniżej.

Brama NAND i jej Tabela Prawdy

Brama NAND i jej Tabela Prawdy

Brama NOR

Bramka NOR jest cyfrową bramką logiczną z n wejściami i jednym wyjściem, która wykonuje operację bramki OR, po której następuje bramka NOT. Bramka NOR została zaprojektowana przez połączenie bramki OR i NOT. Kiedy którekolwiek z i / ps bramki NOR jest prawdą, wyjście bramki NOR będzie fałszywe. Symbol i tablica prawdy bramki NOR z tablicą prawdy pokazano poniżej.

Brama NOR i jej tabela prawdy

Brama NOR i jej tabela prawdy

Ekskluzywna bramka OR

Bramka Exclusive-OR to cyfrowa bramka logiczna z dwoma wejściami i jednym wyjściem. Krótka forma tej bramy to Ex-OR. Działa w oparciu o działanie bramki OR. . Jeśli którekolwiek z wejść tej bramki jest w stanie wysokim, wyjście bramki EX-OR będzie wysokie. Symbol i tablica prawdy EX-OR są pokazane poniżej.

Brama EX-OR i jej tablica prawdy

Brama EX-OR i jej tablica prawdy

Ekskluzywna brama NOR

Bramka Exclusive-NOR to cyfrowa bramka logiczna z dwoma wejściami i jednym wyjściem. Krótka forma tej bramy to Ex-NOR. Działa w oparciu o działanie bramki NOR. Gdy oba wejścia tej bramki są w stanie wysokim, wyjście bramki EX-NOR będzie wysokie. Ale jeśli którekolwiek z wejść jest wysokie (ale nie oba), to wyjście będzie niskie. Symbol i tablica prawdy EX-NOR są pokazane poniżej.

Brama EX-NOR i jej tablica prawdy

Brama EX-NOR i jej tablica prawdy

Zastosowania bramek logicznych są określane głównie na podstawie ich tablicy prawdy, tj. Ich trybu działania. Podstawowe bramki logiczne są stosowane w wielu obwodach, takich jak zamek z przyciskiem, aktywowany światłem alarm przeciwwłamaniowy , termostat bezpieczeństwa, automatyczny system nawadniania itp.

Tablica prawdy do ekspresowego obwodu bramki logicznej

Obwód bramki można wyrazić za pomocą powszechnej metody znanej jako tabela prawdy. Ta tabela zawiera wszystkie kombinacje stanów logicznych wejścia, wysokie (1) lub niskie (0) dla każdego zacisku wejściowego bramki logicznej poprzez równoważny wyjściowy poziom logiczny, taki jak wysoki lub niski. Obwód bramki logicznej NOT jest pokazany powyżej, a jego tablica prawdy jest rzeczywiście niezwykle łatwa

Tabele prawdy bramek logicznych są bardzo złożone, ale większe niż bramka NOT. Tabela prawdy każdej bramki musi zawierać wiele wierszy, ponieważ istnieją możliwości wyłącznych kombinacji danych wejściowych. Na przykład, dla bramki NOT istnieją dwie możliwości wejść 0 lub 1, podczas gdy dla bramki logicznej z dwoma wejściami są cztery możliwości, jak 00, 01, 10 i 11. Dlatego zawiera cztery rzędy dla równoważna tabela prawdy.

W przypadku bramki logicznej z 3 wejściami istnieje 8 możliwych wejść, takich jak 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 i 111. Dlatego wymagana jest tabela prawdy zawierająca 8 wierszy. Matematycznie, wymagana liczba wierszy w tabeli prawdy jest równa 2 powiększonej do potęgi nie. terminali i / p.

Analiza

Sygnały napięciowe w obwodach cyfrowych są przedstawiane za pomocą wartości binarnych, takich jak 0 i 1, obliczane w odniesieniu do masy. Niedobór napięcia oznacza głównie „0”, podczas gdy istnienie pełnego napięcia zasilania DC oznacza „1”.

Bramka logiczna to specjalny rodzaj obwodu wzmacniacza, który jest przeznaczony głównie dla napięć wejściowych i wyjściowych na poziomie logicznym. Obwody bramek logicznych są najczęściej przedstawiane za pomocą schematu za pomocą własnych wyłącznych symboli, zamiast ich podstawowych rezystorów i tranzystorów.

Podobnie jak w przypadku wzmacniaczy operacyjnych (wzmacniaczy operacyjnych), połączenia zasilania do bramek logicznych są często niewłaściwie rozmieszczone na schematach dla ułatwienia. Obejmuje prawdopodobne kombinacje poziomów logiki wejściowej poprzez ich poszczególne poziomy logiki wyjściowej.

Jaki jest najłatwiejszy sposób nauki bram logicznych?

Najłatwiejszy sposób poznania funkcji podstawowych bramek logicznych został wyjaśniony poniżej.

  • Dla bramki AND - Jeśli oba wejścia są w stanie wysokim, to wyjście jest również wysokie
  • Dla bramki OR - Jeśli minimum jedno wejście jest wysokie, wtedy wyjście jest wysokie
  • Dla bramki XOR - Jeśli minimum jedno wejście jest wysokie, wtedy tylko wyjście jest wysokie
  • Bramka NAND - Jeśli minimum jedno wejście jest niskie, to wyjście jest wysokie
  • Bramka NOR - Jeśli oba wejścia są niskie, to wyjście jest wysokie.

Twierdzenie Morgana

Pierwsze twierdzenie DeMorgan mówi, że bramka logiczna, taka jak NAND, jest równa bramce OR z bąbelkiem. Funkcja logiczna bramki NAND to

A’B = A ’+ B’

Drugie twierdzenie DeMorgan mówi, że bramka logiczna NOR jest równa bramce AND z bąbelkiem. Funkcja logiczna bramki NOR to

(A + B) ”= A”. B'

Konwersja bramki NAND

Bramkę NAND można utworzyć za pomocą bramki AND & NOT. Tabela wyrażeń logicznych i prawdy jest pokazana poniżej.

Formacja bramek logicznych NAND

Formacja bramek logicznych NAND

Y = (A⋅B) ”

DO

b Y ′ = A ⋅B

Y

0

0 0 1

0

1 0 1
1 0 0

1

1 1 1

0

Konwersja bramki NOR

Bramkę NOR można utworzyć za pomocą bramki OR & NOT. Tabela wyrażeń logicznych i prawdy jest pokazana poniżej.

Tworzenie bramek logicznych NOR

Tworzenie bramek logicznych NOR

Y = (A + B) ”

DO

b Y ′ = A + B Y

0

0 0 1
0 1 1

0

1 0 1

0

1 1 1

0

Konwersja bramki Ex-OR

Bramkę Ex-OR można utworzyć za pomocą bramki NOT, AND & OR. Tabela wyrażeń logicznych i prawdy jest pokazana poniżej. Ta bramka logiczna może być zdefiniowana jako bramka, która daje wysoką moc wyjściową, gdy którekolwiek wejście jest wysokie. Jeśli oba wejścia tej bramki są wysokie, to wyjście będzie niskie.

Formacja bramek logicznych Ex-OR

Formacja bramek logicznych Ex-OR

Y = A⊕B lub A’B + AB ”

DO b

Y

0

00

0

1

1

10

1

11

0

Konwersja bramki Ex-NOR

Bramka Ex-NOR może być utworzona za pomocą bramki EX-OR & NOT. Tabela wyrażeń logicznych i prawdy jest pokazana poniżej. W tej bramce logicznej, gdy wyjście ma stan wysoki „1”, wówczas oba wejścia będą miały stan „0” lub „1”.

Formacja bramy Ex-NOR

Formacja bramy Ex-NOR

Y = (A’B + AB ”)”

DO

b

Y

0

01

0

10
10

0

11

1

Podstawowe bramki logiczne korzystające z bram uniwersalnych

Bramki uniwersalne, takie jak bramka NAND i bramka NOR, można zaimplementować za pomocą dowolnego wyrażenia boolowskiego bez użycia innego rodzaju bramki logicznej. Mogą być również używane do projektowania dowolnej podstawowej bramki logicznej. Ponadto są one szeroko stosowane w układach scalonych, ponieważ są proste, a także opłacalne w wykonaniu. Podstawowe projekty bramek logicznych z użyciem bramek uniwersalnych omówiono poniżej.

Podstawowe bramki logiczne można zaprojektować za pomocą bramek uniwersalnych. Używa błędu, trochę testu, w przeciwnym razie możesz użyć logiki Boole'a, aby uzyskać je za pomocą równań bramek logicznych dla bramki NAND, a także bramki NOR. Tutaj logika boolowska jest używana do rozwiązania wymaganego wyniku. Zajmuje to trochę czasu, ale jest to konieczne, aby uzyskać zawieszenie logiki Boole'a, a także podstawowe bramki logiczne.

Podstawowe bramki logiczne wykorzystujące bramkę NAND

Poniżej omówiono projektowanie podstawowych bramek logicznych z wykorzystaniem bramki NAND.

NIE Gate Design przy użyciu NAND

Projektowanie bramki NOT jest bardzo proste, po prostu łącząc oba wejścia jako jedno.

AND Gate Design przy użyciu NAND

Projektowanie bramki AND za pomocą bramki NAND można wykonać na wyjściu bramki NAND, aby ją odwrócić i uzyskać logikę AND.

OR Gate Design przy użyciu NAND

Projektowanie bramki OR przy użyciu bramki NAND można wykonać, łącząc dwie bramki NOT za pomocą bramek NAND na wejściach NAND w celu uzyskania logiki OR.

NOR Gate Design przy użyciu NAND

Projektowanie bramki NOR za pomocą bramki NAND można wykonać po prostu podłączając kolejną bramkę NOT przez bramkę NAND do o / p bramki OR przez NAND.

EXOR Gate Design przy użyciu NAND

To jest trochę trudne. Dzielisz dwa wejścia z trzema bramkami. Wyjście pierwszej pamięci NAND jest drugim wejściem do pozostałych dwóch. Wreszcie, kolejna NAND pobiera dane wyjściowe z tych dwóch bramek NAND, aby uzyskać ostateczny wynik.

Podstawowe bramki logiczne używające bramki NOR

Projektowanie podstawowych bramek logicznych z wykorzystaniem bramki NOR jest omówione poniżej.

NIE Brama używająca NOR

Projektowanie bramki NOT z bramką NOR jest proste poprzez połączenie obu wejść jako jednego.

OR Bramka używająca NOR

Projektowanie bramki OR z bramką NOR jest proste poprzez podłączenie na wyjściu bramki NOR w celu odwrócenia jej i uzyskania logiki OR.

AND Bramka używająca NOR

Projektowanie bramki AND za pomocą bramki NOR można wykonać łącząc dwie bramki NOT z bramkami NOR na wejściach NOR w celu uzyskania logiki AND.

Bramka NAND wykorzystująca NOR

Projektowanie bramki NAND przy użyciu bramki NOR można wykonać po prostu podłączając kolejną bramkę NOT przez bramkę NOR do wyjścia bramki AND za pomocą NOR.

Bramka EX-NOR wykorzystująca NOR

Ten typ połączenia jest nieco trudny, ponieważ dwa wejścia można współużytkować z trzema bramkami logicznymi. Pierwsze wyjście bramki NOR jest kolejnym wejściem do pozostałych dwóch bramek. Wreszcie, inna bramka NOR wykorzystuje dwa wyjścia bramki NOR, aby zapewnić ostatnie wyjście.

Aplikacje

Plik zastosowania podstawowych bramek logicznych jest ich tak wiele, ale w większości zależą one od ich tablic prawdy, w przeciwnym razie są to operacje. Podstawowe bramki logiczne są często stosowane w obwodach, takich jak zamek z przyciskiem, system automatycznego nawadniania, alarm włamaniowy uruchamiany światłem, termostat bezpieczeństwa i inne rodzaje urządzeń elektronicznych.

Główną zaletą podstawowych bramek logicznych jest to, że można ich używać w innym układzie kombinacji. Ponadto nie ma ograniczeń co do liczby bramek logicznych, które można wykorzystać w jednym urządzeniu elektronicznym. Jednak może to być ograniczone ze względu na określoną fizyczną lukę w urządzeniu. W cyfrowych układach scalonych (układach scalonych) odkryjemy zbiór jednostek obszaru bramki logicznej.

Używając mieszanin podstawowych bramek logicznych, często wykonywane są zaawansowane operacje. Teoretycznie nie ma ograniczeń co do liczby bramek, które można założyć podczas jednego urządzenia. Jednak w aplikacji istnieje ograniczenie liczby bramek, które można umieścić w danym obszarze fizycznym. Tablice jednostki obszaru bramki logicznej znajdują się w cyfrowych układach scalonych (IC). Tak jak Technologia IC postępy, pożądana wielkość fizyczna dla każdej pojedynczej bramki spada, a urządzenia cyfrowe o równoważnych lub mniejszych rozmiarach stają się zdolne do wykonywania bardziej skomplikowanych operacji przy coraz większych prędkościach.

Infografiki bramek logicznych

Różne typy cyfrowych bramek logicznych

Chodzi o przegląd tego, czym jest plik podstawowa bramka logiczna , typy takie jak bramka AND, bramka OR, bramka NAND, bramka NOR, bramka EX-OR i bramka EX-NOR. W tym przypadku bramki AND, NOT i OR są podstawowymi bramkami logicznymi. Korzystając z tych bramek, możemy stworzyć dowolną bramkę logiczną, łącząc je. Gdzie bramki NAND i NOR nazywane są bramkami uniwersalnymi. Bramki te mają określoną właściwość, dzięki której mogą tworzyć dowolne logiczne wyrażenie boolowskie, jeśli są zaprojektowane w odpowiedni sposób. Ponadto w przypadku jakichkolwiek pytań dotyczących tego artykułu lub projekty elektroniczne, przekaż swoją opinię, komentując w sekcji komentarzy poniżej.