Jak działają obwody Buck-Boost

Wszyscy słyszeliśmy dużo o obwodach buck i boost i wiemy, że zasadniczo obwody te są używane w projektach SMPS do podwyższania lub obniżania danego napięcia na wejściu. Ciekawostką w tej technologii jest to, że umożliwia ona powyższe funkcje przy znikomym wytwarzaniu ciepła, co skutkuje niezwykle wydajnymi konwersjami.

Co to jest Buck-Boost, jak to działa

Nauczmy się koncepcji z pierwszej sekcji bez angażowania wielu szczegółów technicznych, aby łatwiej było zrozumieć, czym jest dokładnie koncepcja zwiększenia dolara, nawet dla początkującego.

Spośród trzech podstawowych topologii zwanych buck, boost i buck-boost, trzecia jest bardziej popularna, ponieważ umożliwia korzystanie z obu funkcji (buck boost) w jednej konfiguracji, po prostu poprzez zmianę impulsów wejściowych.

W topologii buck-boost mamy przede wszystkim elektroniczny element przełączający, który może mieć postać tranzystora lub mosfetu. Ten komponent jest przełączany poprzez pulsujący sygnał ze zintegrowanego obwodu oscylatora.

Oprócz powyższego elementu przełączającego, głównym składnikiem obwodu jest cewka indukcyjna, dioda i kondensator.

Wszystkie te części są ułożone w formie, którą można zobaczyć na poniższym schemacie:

Odnosząc się do powyższego schematu doładowania złotego, mosfet jest częścią, która odbiera impulsy, które zmuszają go do działania w dwóch warunkach: w stanie ON i OFF.

W stanie ON prąd wejściowy przechodzi przez mosfet i natychmiast próbuje przejść przez cewkę indukcyjną, ponieważ dioda jest ustawiona w stanie spolaryzowanym odwróconym.

Cewka indukcyjna ze względu na swoją wrodzoną właściwość stara się ograniczyć nagłe wyładowanie prądu iw odpowiedzi kompensacyjnej przechowuje w nim pewną ilość prądu.

Teraz, gdy tylko mosfet zostanie wyłączony, przechodzi w stan OFF, blokując jakikolwiek przepływ prądu wejściowego.

Ponownie cewka indukcyjna nie jest w stanie poradzić sobie z tą nagłą zmianą prądu z określonej wielkości do zera iw odpowiedzi, aby to skompensować, odrzuca zgromadzony prąd przez diodę na wyjściu obwodu.

W tym procesie prąd jest również magazynowany w kondensatorze.

Podczas następnego stanu włączenia mosfetu cykl jest powtarzany jak powyżej, jednak przy braku prądu z cewki indukcyjnej kondensator odprowadza zmagazynowaną energię na wyjście, co pomaga w utrzymaniu stabilnej mocy wyjściowej w zoptymalizowanym stopniu.

Możesz się zastanawiać, jaki czynnik decyduje o wynikach BUCK lub BOOST na wyjściu? To dość proste, zależy to od tego, jak długo mosfet może pozostać w stanie ON lub OFF.

Wraz ze wzrostem czasu włączenia mosfetów obwód zaczyna przekształcać się w konwerter Boost, podczas gdy czas wyłączenia mosfetów przekracza jego czas włączenia, co powoduje, że obwód zachowuje się jak konwerter Buck.

W ten sposób sygnał wejściowy do mosfetu może być wykonany przez zoptymalizowany obwód PWM w celu uzyskania wymaganych przejść w tym samym obwodzie.

Szczegółowe techniczne badanie topologii Buck / Boost w obwodach SMPS:

Jak omówiono w powyższej sekcji, trzy podstawowe topologie, które są powszechnie używane w zasilaczach impulsowych, to buck, boost i buck boost.

Są to w zasadzie nieizolowane, w których stopień mocy wejściowej ma wspólną podstawę z sekcją mocy wyjściowej. Oczywiście mogliśmy również znaleźć wersje izolowane, chociaż dość rzadkie.

Wyrażone powyżej trzy topologie można wyróżnić jednoznacznie w zależności od ich wyłącznych właściwości, które można zidentyfikować jako współczynniki konwersji napięcia w stanie ustalonym, charakter prądów wejściowych i wyjściowych oraz charakter tętnienia napięcia wyjściowego.

Dodatkowo za jedną z ważnych właściwości można uznać odpowiedź częstotliwościową cyklu pracy na wykonanie napięcia wyjściowego.

Spośród trzech topologii, o których mowa powyżej, najbardziej preferowana jest topologia buck-boost, ponieważ umożliwia ona pracę na wyjściu przy napięciach mniejszych niż napięcie wejściowe (tryb buck), a także wytwarzanie napięcia powyżej napięcia wejściowego (tryb boost).

Jednak napięcie wyjściowe można uzyskać zawsze przy odwrotnej polaryzacji niż na wejściu, co nie stwarza żadnych problemów.

Prąd wejściowy przyłożony do przetwornicy buck-boost ma postać prądu pulsującego spowodowanego przełączeniem powiązanego wyłącznika zasilania (Q1).

Tutaj prąd zmienia się od zera do l podczas każdego cyklu impulsu, to samo dotyczy wyjścia i otrzymujemy prąd pulsujący z powodu powiązanej z nią diody, która przewodzi tylko w jednym kierunku, powodując pulsację ON i OFF podczas cyklu przełączania. .

Kondensator jest odpowiedzialny za dostarczanie prądu kompensacyjnego, gdy dioda jest w stanie wyłączonym lub spolaryzowanym odwrotnie podczas cykli przełączania.

W artykule wyjaśniono działanie przekształtnika buck-boost w stanie ustalonym w trybie ciągłym i nieciągłym na przykładowych przebiegach.

Funkcjonalność wymiany cyklu pracy na napięcie wyjściowe przedstawiono po wprowadzeniu konstrukcji przełącznika PWM.

Rysunek 1 to uproszczony schemat stopnia mocy buck-boost z dodanym blokiem obwodu napędu. Przełącznik zasilania, Q1, to n-kanałowy tranzystor MOSFET. Dioda wyjściowa to CR1.

Cewka indukcyjna L i kondensator C stanowią skuteczne filtrowanie wyjściowe. Kondensator ESR, RC (równoważna rezystancja szeregowa) i rezystancja cewki indukcyjnej DC, RL, są analizowane w pliku. Rezystor R odpowiada obciążeniu identyfikowanemu przez wyjście stopnia mocy.

W trakcie normalnej funkcjonalności stopnia mocy buck-boost Q1 jest stale włączany i wyłączany z czasami włączania i wyłączania regulowanymi przez obwód sterujący.

To zachowanie przełączania pozwala na łańcuch impulsów na styku Q1, CR1 i L.

Mimo że cewka indukcyjna L jest połączona z kondensatorem wyjściowym C, jeśli przewodzi tylko CR1, powstaje skuteczny filtr wyjściowy L / C. Oczyszcza ciąg impulsów, aby uzyskać napięcie wyjściowe DC.

Analiza stanu stacjonarnego w fazie Buck-Boost

Stopień mocy może pracować w ciągłym lub nieciągłym ustawieniu prądu cewki indukcyjnej. Tryb ciągłego prądu cewki indukcyjnej jest identyfikowany przez ciągły prąd w cewce przez sekwencję przełączania w procesie w stanie ustalonym.

Tryb nieciągłego prądu cewki indukcyjnej jest identyfikowany przez zerowy prąd cewki przez część cyklu przełączania. Zaczyna się od zera, rozciąga się do wartości maksymalnej i wraca do zera w trakcie każdego wzorca przełączania.

Dwie różne metody są później omówione bardziej szczegółowo i przedstawiono sugestie dotyczące modelu wartości cewki indukcyjnej do utrzymania wybranego trybu funkcjonalności jako zdolności obciążenia znamionowego. Jest raczej korzystne, aby konwerter miał jeden format tylko w przewidywanych warunkach działania, ponieważ odpowiedź częstotliwościowa stopnia mocy zmienia się zasadniczo między dwiema różnymi technikami działania.

Przy tej ocenie wykorzystuje się n-kanałowy tranzystor MOSFET mocy, a napięcie dodatnie VGS (ON) jest dostarczane z bramki do zacisków źródła Q1 przez obwód sterujący w celu włączenia tranzystora FET. Zaletą zastosowania n-kanałowego tranzystora FET jest jego niższy współczynnik RDS (włączony), jednak obwód sterujący jest trudny, ponieważ konieczne jest zawieszenie napędu. W przypadku identycznych wymiarów obudowy tranzystor FET z kanałem p ma wyższą wartość RDS (on), niemniej jednak zazwyczaj może nie wymagać obwodu napędu pływającego.

Tranzystor Q1 i dioda CR1 są przedstawione wewnątrz przerywanej linii z zaciskami oznaczonymi a, p i c. Zostało to dokładnie omówione w części Buck-Boost Power Stage Modeling.

Analiza trybu ciągłego przewodzenia w stanie ustalonym typu Buck-Boost

Poniżej znajduje się opis wzmocnienia buck pracującego w stanie ustalonym w metodzie przewodzenia ciągłego. Podstawowym celem tego segmentu byłoby przedstawienie wyprowadzenia zależności transformacji napięcia dla stopnia mocy buck-boost w trybie ciągłego przewodzenia.

Będzie to istotne, ponieważ wskazuje, w jaki sposób napięcie wyjściowe jest określane przez cykl pracy i napięcie wejściowe lub wręcz przeciwnie, w jaki sposób można określić cykl pracy w zależności od napięcia wejściowego i napięcia wyjściowego.

Stan ustalony oznacza, że ​​napięcie wejściowe, napięcie wyjściowe, wyjściowy prąd obciążenia i cykl pracy są stałe, a nie zmienne. Duże litery są zwykle umieszczane na etykietach zmiennych, aby zasugerować wielkość w stanie ustalonym. W trybie ciągłego przewodzenia konwerter buck-boost przyjmuje kilka stanów na cykl przełączania.

Stan ZAŁ jest za każdym razem, gdy Q1 jest WŁ, a CR1 jest WYŁ. Stan WYŁĄCZONY występuje za każdym razem, gdy Q1 jest wyłączone i CR1 jest włączone. Prosty obwód liniowy mógłby symbolizować każdy z dwóch stanów, w których przełączniki w obwodzie są zastępowane przez odpowiadający im obwód w trakcie każdego stanu. Schemat obwodu dla każdego z dwóch warunków przedstawiono na rysunku 2.

Okres stanu ZAŁ. Wynosi D × TS = TON, w którym D jest cyklem pracy ustalonym przez obwód napędowy, przedstawionym w postaci stosunku okresu załączenia do okresu pojedynczej pełnej sekwencji przełączania Ts.

Długość stanu OFF jest określana jako TOFF. Ponieważ można znaleźć tylko kilka warunków na cykl przełączania dla trybu ciągłego przewodzenia, TOFF jest równe (1 − D) × TS. Wielkość (1-D) jest czasami nazywana D ’. Okresy te wraz z przebiegami przedstawiono na rysunku 3.

Patrząc na rysunek 2, w trakcie stanu ON Q1 oferuje zmniejszoną rezystancję RDS (on) od drenu do źródła i wykazuje mniejszy spadek napięcia VDS = IL × RDS (on).

Dodatkowo występuje niewielki spadek napięcia na rezystancji DC cewki indukcyjnej, równy IL × RL.

W ten sposób napięcie wejściowe, VI, minus deficyty, (VDS + IL × RL), jest doprowadzane do cewki indukcyjnej, L. CR1 jest WYŁĄCZONY w tym okresie, ponieważ byłby odwrotny.

Prąd cewki indukcyjnej IL przechodzi od zasilania wejściowego VI poprzez Q1 i do masy. W stanie ON napięcie na cewkę jest stałe i takie samo jak VI - VDS - IL × RL.

Zgodnie z normą biegunowości dla prądu IL przedstawioną na rysunku 2, prąd cewki indukcyjnej rośnie pod wpływem realizowanego napięcia. Ponadto, ponieważ przyłożone napięcie jest zasadniczo stałe, prąd cewki rośnie liniowo. To zwiększenie prądu cewki indukcyjnej w trakcie TON przedstawiono na rysunku 3.

Poziom, o który wzrasta prąd cewki indukcyjnej, jest ogólnie określany za pomocą dobrze znanego wzoru:

Wzrost prądu cewki indukcyjnej w trakcie stanu ZAŁ przedstawia się jako:

Ta wielkość, ΔIL (+), jest nazywana prądem tętnienia cewki indukcyjnej. Ponadto zauważ, że w tym przedziale każdy bit wyjściowego prądu obciążenia przechodzi przez kondensator wyjściowy C.

W odniesieniu do rysunku 2, gdy Q1 jest WYŁĄCZONY, oferuje zwiększoną impedancję od drenu do źródła.

W konsekwencji, ponieważ prąd płynący w cewce L nie może się natychmiast dostosować, prąd przełącza się z Q1 na CR1. W wyniku zmniejszającego się prądu cewki, napięcie na cewce zmienia polaryzację, aż prostownik CR1 zmieni się w polaryzację w przód i włączy się.

Napięcie podłączone przez L zamienia się w (VO - Vd - IL × RL), w którym wielkość Vd jest spadkiem napięcia w przewodzie CR1. Prąd cewki indukcyjnej IL w tym momencie przechodzi z kondensatora wyjściowego i układu rezystora obciążenia przez CR1 do linii ujemnej.

Zauważ, że wyrównanie CR1 i ścieżka przepływu prądu w cewce oznacza, że ​​prąd płynący w grupie kondensatorów wyjściowych i rezystorów obciążenia prowadzi do VO do napięcia ujemnego. W stanie OFF napięcie na cewce jest stabilne i takie samo jak (VO - Vd - IL × RL).

Zachowując naszą podobną konwencję polaryzacji, to podłączone napięcie jest ujemne (lub odwrotnie w polaryzacji względem podłączonego napięcia w trakcie czasu włączenia), ze względu na fakt, że napięcie wyjściowe VO jest ujemne.

Dlatego prąd cewki obniża się przez cały czas wyłączenia. Ponadto, ponieważ podłączone napięcie jest w zasadzie stałe, prąd cewki indukcyjnej zmniejsza się liniowo. To zmniejszenie prądu cewki indukcyjnej w przebiegu TOFF przedstawiono na rysunku 3.

Redukcja prądu cewki indukcyjnej w sytuacji wyłączenia jest zapewniona przez:

Wielkość tę, ΔIL (-), można nazwać prądem tętnienia cewki indukcyjnej. W stanach stabilnych wzrost prądu ΔIL (+) w trakcie czasu załączenia i redukcja prądu w czasie wyłączenia ΔIL (-) muszą być identyczne.

W przeciwnym razie prąd cewki indukcyjnej może oferować ogólne zwiększenie lub zmniejszenie z cyklu na cykl, co nie byłoby stanem stabilnym.

Zatem oba te równania można zrównać i opracować dla VO, aby uzyskać ciągłe przewodzenie z przynależności do przełączania napięcia buck-boost:

Określanie VO:

Oprócz tego, zastępując TS zamiast TON + TOFF i stosując D = TON / TS i (1-D) = TOFF / TS, równanie stanu ustalonego dla VO wygląda następująco:

Zauważ, że upraszczając powyższe, TON + TOFF ma być podobny do TS. Może to być prawdziwe tylko dla trybu ciągłego przewodzenia, co odkryjemy w nieciągłej ocenie trybu przewodzenia. W tym miejscu należy przeprowadzić istotną analizę:

Ustalenie dwóch wartości ΔIL na równi ze sobą jest dokładnie równe wyrównaniu woltosekund na cewce. Woltosekund zastosowany na cewce indukcyjnej jest iloczynem zastosowanego napięcia i okresu, w którym napięcie jest przyłożone.

Może to być najskuteczniejszy sposób oszacowania niezidentyfikowanych wielkości, na przykład VO lub D w odniesieniu do wspólnych parametrów obwodu, i to podejście będzie często używane w tym artykule. Stabilizacja wolto-sekundowa na cewce indukcyjnej jest naturalnym wymaganiem i powinna być postrzegana przynajmniej dodatkowo jako prawo Ohma.

W powyższych równaniach dla ΔIL (+) i ΔIL (-), napięcie wyjściowe zakładano implicite, że jest stałe bez żadnego tętnienia prądu przemiennego przez cały czas włączenia i okresu wyłączenia.

Jest to przyjęte uproszczenie i pociąga za sobą kilka indywidualnych wyników. Po pierwsze, uważa się, że kondensator wyjściowy ma odpowiednią wielkość, że jego konwersja napięcia jest minimalna.

Po drugie, napięcie kondensatora ESR jest dodatkowo uważane za minimalne. Takie założenia są słuszne, ponieważ napięcie tętnienia AC będzie zdecydowanie niższe niż część DC napięcia wyjściowego.

Powyższa zmiana napięcia dla VO pokazuje prawdę, że VO można dostosować poprzez dostrojenie cyklu pracy, D.

To połączenie zbliża się do zera, gdy D zbliża się do zera i rośnie bez przeznaczenia, gdy D zbliża się do 1. Typowe uproszczenie uważa, że ​​VDS, Vd i RL są na tyle małe, że można je pominąć. Ustalając VDS, Vd i RL na zero, powyższy wzór wyraźnie upraszcza:

Mniej skomplikowaną, jakościową metodą zobrazowania działania obwodu byłoby rozważenie cewki indukcyjnej jako części magazynującej moc. Za każdym razem, gdy Q1 jest włączony, energia jest wylewana na cewkę indukcyjną.

Gdy Q1 jest wyłączony, cewka oddaje część swojej energii do kondensatora wyjściowego i obciążenia. Napięcie wyjściowe jest regulowane przez ustalenie czasu włączenia Q1. Na przykład, zwiększając czas włączenia Q1, ilość mocy wysyłanej do cewki indukcyjnej jest wzmacniana.

Dodatkowa energia jest następnie wysyłana do wyjścia w czasie wyłączenia Q1 powodując wzrost napięcia wyjściowego. W przeciwieństwie do stopnia mocy buck, typowa wielkość prądu cewki indukcyjnej nie jest taka sama jak prąd wyjściowy.

Aby powiązać prąd cewki indukcyjnej z prądem wyjściowym, patrząc na rysunki 2 i 3, zwróć uwagę, że prąd cewki indukcyjnej jest doprowadzany do wyjścia tylko wtedy, gdy stopień mocy jest wyłączony.

Ten prąd uśredniony w całej sekwencji przełączania jest taki sam, jak prąd wyjściowy, ponieważ przybliżony prąd w kondensatorze wyjściowym powinien być równy zeru.

Połączenie między średnim prądem cewki indukcyjnej a prądem wyjściowym dla stopnia mocy buck-boost w trybie ciągłym zapewnia:

Innym ważnym punktem widzenia jest fakt, że typowy prąd cewki indukcyjnej jest proporcjonalny do prądu wyjściowego, a ponieważ prąd tętnienia cewki indukcyjnej, ΔIL, jest niezależny od wyjściowego prądu obciążenia, minimalne i najwyższe wartości prądu cewki są dokładnie zgodne ze średnim prądem cewki indukcyjnej.

Przykładowo, jeśli średni prąd cewki spadnie o 2A w wyniku redukcji prądu obciążenia, to w takim przypadku najniższe i najwyższe wartości prądu cewki zostaną zmniejszone o 2A (z uwzględnieniem trybu przewodzenia ciągłego).

Powyższa ocena dotyczyła funkcjonalności stopnia mocy buck-boost w trybie ciągłego prądu cewki indukcyjnej. Poniższy segment jest wyjaśnieniem funkcji stanu ustalonego w trybie nieciągłego przewodzenia. Podstawowym wynikiem jest wyprowadzenie zależności konwersji napięcia dla stopnia mocy w trybie przewodzenia nieciągłego buck-boost.

Ocena trybu przewodzenia nieciągłego w stanie stacjonarnym w trybie Buck-Boost

W tym miejscu badamy, co się dzieje, gdy prąd obciążenia jest zmniejszony, a tryb przewodzenia zmienia się z ciągłego na nieciągły.

Pamiętaj, że w przypadku trybu przewodzenia ciągłego średni prąd cewki indukcyjnej idzie za prądem wyjściowym, tj. W przypadku zmniejszenia prądu wyjściowego, w takim przypadku średni prąd cewki indukcyjnej.

Poza tym, najniższe i najwyższe wartości szczytowe prądu cewki indukcyjnej dokładnie podążają za średnim prądem cewki. W przypadku obniżenia wyjściowego prądu obciążenia poniżej poziomu prądu podstawowego, prąd cewki indukcyjnej będzie wynosił zero dla części sekwencji przełączania.

Byłoby to oczywiste na podstawie przebiegów przedstawionych na rysunku 3, ponieważ szczytowy do szczytowego poziomu prądu tętnienia nie można zmienić z wyjściowym prądem obciążenia.

W stopniu mocy typu buck-boost, jeśli prąd cewki indukcyjnej próbuje spaść poniżej zera, po prostu zatrzymuje się na poziomie zera (z powodu jednokierunkowego ruchu prądu w CR1) i trwa aż do początku kolejnego działania przełączającego. Ten tryb pracy jest znany jako nieciągły tryb przewodzenia.

Stopień mocy pracujący w układzie buck boost w formacie nieciągłego przewodzenia ma trzy charakterystyczne stany w każdym cyklu przełączania, w przeciwieństwie do 2 stanów dla formatu ciągłego przewodzenia.

Aktualny stan cewki indukcyjnej, w którym stopień mocy znajduje się na obwodzie pomiędzy ciągłym a nieciągłym ustawieniem, przedstawiono na rysunku 4.

W tym przypadku prąd cewki po prostu spada do zera, podczas gdy następny cykl przełączania rozpoczyna się tuż po tym, jak prąd osiągnie zero. Zauważ, że wartości IO i IO (Crit) są przedstawione na rysunku 4, ponieważ IO i IL mają przeciwne polaryzacje.

Dalsze obniżanie wyjściowego prądu obciążenia ustawia stopień mocy w nieciągły wzór przewodzenia. Warunek ten przedstawiono na rysunku 5.

Charakterystyka częstotliwościowa stopnia mocy w trybie nieciągłym jest dość odmienna od odpowiedzi częstotliwościowej w trybie ciągłym, która jest prezentowana w segmencie modelowania stopnia mocy Buck-Boost. Ponadto połączenie wejścia do wyjścia jest dość zróżnicowane, jak przedstawiono na tej stronie wyprowadzenie:

Aby rozpocząć wyprowadzanie współczynnika przełączania napięcia stopnia mocy w trybie przewodzenia nieciągłego, należy przypomnieć sobie, że istnieją trzy charakterystyczne stany, które konwerter bierze pod uwagę poprzez funkcjonalność trybu nieciągłego przewodzenia.

Stan WŁĄCZONY jest wtedy, gdy Q1 jest WŁĄCZONY, a CR1 jest WYŁĄCZONY. Stan WYŁĄCZONY występuje, gdy Q1 jest wyłączone, a CR1 jest włączone. Stan JAŁOWY występuje, gdy Q1 i CR1 są wyłączone. Początkowe dwa warunki są bardzo podobne do sytuacji w trybie ciągłym, a obwody z rysunku 2 są istotne poza tym TOFF ≠ (1 − D) × TS. Pozostała część sekwencji przełączania to stan IDLE.

Dodatkowo, rezystancja DC cewki wyjściowej, spadek napięcia przewodzenia diody wyjściowej, a także spadek napięcia MOSFET w stanie włączenia są zwykle na tyle małe, że można je przeoczyć.

Okres czasu stanu ON to TON = D × TS, gdzie D to cykl pracy, ustalony przez obwód sterujący, wskazywany jako stosunek czasu włączenia do czasu jednej pełnej sekwencji przełączania Ts. Długość stanu OFF to TOFF = D2 × TS. Okres bezczynności to reszta wzorca przełączania, który jest przedstawiony jako TS - TON - TOFF = D3 × TS. Okresy te są zestawione z przebiegami na rysunku 6.

Bez sprawdzania pełnego opisu równania dotyczące wzrostu i spadku prądu cewki indukcyjnej wyliczono poniżej. Wzrost prądu cewki indukcyjnej w stanie ZAŁ jest wywoływany przez:

Wielkość tętnienia prądu ΔIL (+) jest podobnie jak szczytowym prądem cewki indukcyjnej Ipk, ponieważ w trybie nieciągłym prąd zaczyna się od 0 w każdym cyklu. Obniżenie prądu cewki indukcyjnej w stanie WYŁ.

Podobnie jak w przypadku trybu przewodzenia ciągłego, wzrost prądu ΔIL (+) w trakcie czasu załączenia i zmniejszenie prądu w czasie wyłączenia ΔIL (-) są identyczne. Tak więc oba te równania można zrównać i zaadresować dla VO, aby uzyskać początkowe dwa równania, które zostaną wykorzystane do rozwiązania współczynnika konwersji napięcia:

Następnie określamy prąd wyjściowy (napięcie wyjściowe VO podzielone przez obciążenie wyjściowe R). Jest to średnia z jednej sekwencji przełączania prądu cewki indukcyjnej w czasie, gdy CR1 staje się przewodząca (D2 × TS).

Tutaj zamień połączenie dla IPK (ΔIL (+)) na powyższe równanie, aby uzyskać:

Dlatego mamy dwa równania, jedno dla prądu wyjściowego (VO podzielone przez R), które właśnie wyprowadzono, a drugie dla napięcia wyjściowego, oba w odniesieniu do VI, D i D2. W tym momencie rozwikłujemy każdą formułę dla D2, a także ustalamy oba równania na równi ze sobą.

Wykorzystując otrzymane równanie, można było uzyskać ilustrację napięcia wyjściowego VO. Przynależność transformacji napięcia buck-boost w trybie przewodzenia nieciągłego jest zapisana przez:

Powyższe połączenie pokazuje jedną z głównych różnic między dwoma trybami przewodzenia. W trybie przewodzenia nieciągłego zależność zmiany napięcia jest funkcją napięcia wejściowego, cyklu pracy, indukcyjności stopnia mocy, częstotliwości przełączania i rezystancji obciążenia wyjściowego.

W przypadku trybu przewodzenia ciągłego, na połączenie przełączania napięcia wpływa tylko napięcie wejściowe i cykl pracy. W tradycyjnych zastosowaniach stopień mocy buck-boost jest uruchamiany w trybie przewodzenia ciągłego lub nieciągłego. Do konkretnego zastosowania wybierany jest jeden tryb przewodzenia, podczas gdy stopień mocy został zaprojektowany tak, aby podtrzymywać ten sam tryb.