Konwersja dziesiętna na ósemkową i ósemkowa na dziesiętną z przykładem

Wypróbuj Nasz Instrument Do Eliminowania Problemów





Liczby to symbole arytmetyczne używane do reprezentowania określonej wielkości, do liczenia i wykonywania obliczeń. Na całym świecie różne kultury wprowadziły i używały różnych symboli do przedstawiania liczb. System Tally był popularny przez wiele stuleci. Liczby, których używamy dzisiaj, pochodzą z dziesiętnego systemu liczbowego. Są one również znane jako cyfry hindusko-arabskie. Ten system liczbowy został wprowadzony przez Indian. Wraz z przybyciem Arabów do Indii w celu handlu, ten system liczbowy rozprzestrzenił się na świat zewnętrzny i naród europejski. Wraz z nadejściem czasu wprowadzono wiele innych systemów numerycznych, takich jak system binarny, system ósemkowy, system szesnastkowy. W tym artykule wyjaśniono konwersję dziesiętną na ósemkową.

Co to jest system liczb dziesiętnych?

System liczb dziesiętnych jest również znany jako Denary. Jest to rozszerzenie systemu liczbowego hindusko-arabskiego. System liczb dziesiętnych może reprezentować liczby całkowite i niecałkowite. Używa dziesięciu symboli do przedstawiania liczb. Są to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sposób oznaczania liczb dziesiętnych nazywa się „notacją dziesiętną”.




Miejsca dziesiętne są również przedstawiane za pomocą separatora dziesiętnego ”.” Przykład „4.5”. Używając nieskończonej sekwencji cyfr po separatorze dziesiętnym, możemy przedstawić liczby rzeczywiste. Jest to pozycyjny system liczbowy znany również jako system liczb o podstawie 10.

Zastosowania systemu liczb dziesiętnych

Do codziennego liczenia używamy liczb dziesiętnych. System liczb dziesiętnych to standardowy system używany na całym świecie do przedstawiania liczb. Do liczenia pieniędzy, wielkości fizycznych itp. Używamy systemu liczb dziesiętnych. Liczby dziesiętne przedstawiają liczby całkowite w łatwym formacie. Obliczenia arytmetyczne można łatwo wykonywać przy użyciu dziesiętnych systemów liczbowych.



Liczby te można również łatwo policzyć i obliczyć na palcach. Te liczby są najczęściej preferowane w sytuacjach, w których wymagane są dokładne obliczenia. W systemie dziesiętnym można przedstawiać liczby takie jak ułamki, liczby rzeczywiste, liczby całkowite, niecałkowite itp.

Co to jest system liczb ósemkowych?

System liczb ósemkowych jest również znany jako system liczb o podstawie 8. Używa ośmiu różnych symboli do przedstawiania liczb. Są to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Liczby ósemkowe można również zapisać z liczb binarnych, grupując cyfry binarne w grupy po trzy.


Jest to również system liczb pozycyjnych. W systemie liczb ósemkowych każda wartość miejsca cyfry jest potęgą ośmiu. Użycie liczb ósemkowych można znaleźć w tekstach rdzennych Amerykanów i Europejczyków z XV wieku. Szkocki ekonomista James Anderson ukuł termin Octal w 1801 roku.

Zastosowania systemu liczb ósemkowych

System liczb ósemkowych był szeroko stosowany przez programistów i programistów komputerowych. Służy do programowania procesory z rozmiarem bitu 24, 16, 36. W porównaniu do liczb binarnych, liczby ósemkowe używają mniejszej liczby bitów do przedstawienia liczby. System liczb ósemkowych jest używany w ramach uprawnień do plików w systemach UNIX.

Wyświetlacze cyfrowe używają również ósemkowego systemu liczbowego do przedstawiania liczb. Numeracja ósemkowa jest również preferowana w przypadku elektroniki cyfrowej w celu uzyskania bezbłędnej i krótszej reprezentacji danych. Ponieważ długość słowa we współczesnych komputerach nie jest wielokrotnością trzech, w dzisiejszych czasach preferowany jest system szesnastkowy.

Metoda zamiany liczb dziesiętnych na ósemkowe

System liczb dziesiętnych i ósemkowych to pozycyjne numeryczne . Ponieważ system liczb dziesiętnych jest standardowym systemem przedstawiania liczb, używamy tego systemu do pisania instrukcji do komputera. Ale maszyny nie są w stanie zrozumieć liczb dziesiętnych. Komputery mogą zrozumieć instrukcje tylko w formacie binarnym. Dlatego ważne jest, aby przekonwertować liczby dziesiętne na format ósemkowy do komunikacji z komputerami.

Aby przekonwertować ułamek dziesiętny na format ósemkowy, należy wykonać kilka czynności. Po pierwsze, liczbę dziesiętną należy podzielić przez 8. Jej iloraz jest zapisany poniżej, a resztę należy również odnotować. Wznów dzielenie, używając ilorazu jako dywidendy, aż iloraz osiągnie zero. Zanotuj wszystkie pozostałe od dołu do góry. Tak utworzona liczba będzie ósemkową reprezentacją podanej liczby dziesiętnej.

Przykład konwersji dziesiętnej na ósemkową

Aby zrozumieć konwersję dziesiętną na ósemkową, spójrzmy na przykład. Zamieńmy liczbę dziesiętną 256 na ósemkową.

Krok 1: Podzielić liczbę przez 8. Aż do zera

Krok 2: Zapisz resztę od dołu do góry z liczby ósemkowej.

Konwersja dziesiętna na ósemkową

Konwersja dziesiętna na ósemkową

Zatem format ósemkowy liczby dziesiętnej 256 wynosi 400.

Metoda zamiany liczby ósemkowej na dziesiętną

System liczb ósemkowych jest najbardziej popularny wśród systemów elektronicznych i wyświetlaczy cyfrowych. Ale w naszym codziennym życiu używamy liczb dziesiętnych do liczenia i arytmetyki. Tak więc, aby wykonać obliczenia arytmetyczne na liczbie ósemkowej, należy ją przekonwertować na format dziesiętny. Ważne jest, aby znać konwersję liczb ósemkowych na liczby dziesiętne.

Aby zamienić liczby ósemkowe na dziesiętne, należy wykonać kilka czynności. Ponieważ system liczb ósemkowych jest systemem liczb o podstawie 8, każda wartość miejsca jest potęgą ośmiu. Aby przekształcić go w format dziesiętny, każdą cyfrę dziesiętną należy pomnożyć przez 8 podniesione do potęgi równej wartości miejsca. Następnie zsumuj wszystkie mnożniki.

Przykład konwersji ósemkowej na dziesiętną

Aby zrozumieć konwersję ósemkową na dziesiętną, spójrzmy na przykład. Przeliczmy liczbę ósemkową (234)8na format dziesiętny.

Pierwszym krokiem w konwersji jest pomnożenie cyfr dziesiętnych potęgami ośmiu zgodnie z ich wartościami miejsc.

= 2 × 8dwa+ 3 × 81+ 4 × 80

= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1

= 128 + 24 + 4

= 156

Zatem dziesiętna reprezentacja podanej liczby ósemkowej to (156)10

Liczby ósemkowe są przedstawiane za pomocą podstawy 8, a liczby dziesiętne za pomocą podstawy 10.

Korzenie różnych systemów liczbowych używanych obecnie leżą w hindusko-arabskim systemie liczbowym. Ponieważ języki używane przez ludzką interpretację i maszyny są różne, wprowadzono różne formaty systemów liczbowych, aby ułatwić komunikację między maszynami a ludźmi. Niektóre z innych systemów liczbowych to binarny system liczbowy, szesnastkowy system liczbowy, reprezentacje ASCI itp.

Chociaż liczby są zapisywane w różnych formatach, komputery wewnętrznie konwertują je na format binarny za pomocą koderów. Wszystkie dane w systemach elektronicznych przechowywane są w postaci cyfr binarnych. Dostępnych jest również wiele konwerterów online. Zamień podaną liczbę ósemkową 67 na format dziesiętny.